Номер 6.52, страница 235 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби. 6.5. Действительные числа - номер 6.52, страница 235.

Условие.

6.52. Округлите числа $a$ и $b$ с точностью до $0,1$ и вычислите приближённо разность $a - b$, если:

а) $a = 12,32, b = 0,1;$

б) $a = 0,\overline{2}, b = -2,323;$

в) $a = 4,2, b = 1,\overline{1};$

г) $a = 45,6\overline{12}, b = 10,\overline{2}.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $a = 12,32, b = 0,1$

Сначала необходимо округлить числа $a$ и $b$ с точностью до 0,1 (до десятых).

Для числа $a = 12,32$, смотрим на цифру в разряде сотых. Это 2. Так как $2 < 5$, то цифру в разряде десятых оставляем без изменений. Таким образом, $a \approx 12,3$.

Число $b = 0,1$ уже представлено с точностью до десятых, поэтому $b \approx 0,1$.

Теперь вычислим приближенную разность $a - b$:

$a - b \approx 12,3 - 0,1 = 12,2$.

Ответ: 12,2

б) $a = 0,(2), b = -2,323$

Сначала необходимо округлить числа $a$ и $b$ с точностью до 0,1 (до десятых).

Число $a = 0,(2)$ является периодической дробью $0,222...$. Для округления до десятых смотрим на цифру в разряде сотых. Это 2. Так как $2 < 5$, округляем в меньшую сторону: $a \approx 0,2$.

Для числа $b = -2,323$, смотрим на цифру в разряде сотых. Это 2. Так как $2 < 5$, округляем в меньшую сторону (по модулю): $b \approx -2,3$.

Теперь вычислим приближенную разность $a - b$:

$a - b \approx 0,2 - (-2,3) = 0,2 + 2,3 = 2,5$.

Ответ: 2,5

в) $a = 4,2, b = 1,(1)$

Сначала необходимо округлить числа $a$ и $b$ с точностью до 0,1 (до десятых).

Число $a = 4,2$ уже представлено с точностью до десятых, поэтому $a \approx 4,2$.

Число $b = 1,(1)$ является периодической дробью $1,111...$. Для округления до десятых смотрим на цифру в разряде сотых. Это 1. Так как $1 < 5$, округляем в меньшую сторону: $b \approx 1,1$.

Теперь вычислим приближенную разность $a - b$:

$a - b \approx 4,2 - 1,1 = 3,1$.

Ответ: 3,1

г) $a = 45,6(12), b = 10,(2)$

Сначала необходимо округлить числа $a$ и $b$ с точностью до 0,1 (до десятых).

Число $a = 45,6(12)$ является периодической дробью $45,61212...$. Для округления до десятых смотрим на цифру в разряде сотых. Это 1. Так как $1 < 5$, округляем в меньшую сторону: $a \approx 45,6$.

Число $b = 10,(2)$ является периодической дробью $10,222...$. Для округления до десятых смотрим на цифру в разряде сотых. Это 2. Так как $2 < 5$, округляем в меньшую сторону: $b \approx 10,2$.

Теперь вычислим приближенную разность $a - b$:

$a - b \approx 45,6 - 10,2 = 35,4$.

Ответ: 35,4