Номер 2, страница 273 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для повторения - номер 2, страница 273.

Условие.

2. a) $795 \cdot 848 : 848;$

b) $6111 : 679 \cdot 679;$

б) $456 \cdot 759 : 759;$

г) $6768 : 846 \cdot 846.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) 795 · 848 : 848

В данном выражении используются взаимно обратные операции: умножение и деление на одно и то же число. Порядок действий выполняется слева направо, но можно заметить, что если число сначала умножить, а затем разделить на одно и то же число (отличное от нуля), то в результате получится исходное число.
Это свойство можно записать в виде формулы: $(a \cdot b) : b = a$.
В нашем случае $a = 795$ и $b = 848$.
Применяя это правило, получаем: $795 \cdot 848 : 848 = 795$.
Для проверки выполним действия по порядку:
1) $795 \cdot 848 = 674160$
2) $674160 : 848 = 795$
Результат подтверждается.
Ответ: 795

в) 6111 : 679 · 679

Это выражение также содержит взаимно обратные операции, но в другом порядке: сначала деление, а затем умножение. Если число разделить, а потом умножить на одно и то же число (отличное от нуля), результат будет равен исходному числу.
Формула для этого случая: $(a : b) \cdot b = a$.
В данном примере $a = 6111$ и $b = 679$.
Следовательно: $6111 : 679 \cdot 679 = 6111$.
Проверим, выполнив вычисления по порядку:
1) $6111 : 679 = 9$
2) $9 \cdot 679 = 6111$
Результат верен.
Ответ: 6111

б) 456 · 759 : 759

Аналогично первому примеру, мы умножаем число на $759$, а затем делим результат на это же число. Это возвращает нас к исходному числу.
Используем правило: $(a \cdot b) : b = a$.
Здесь $a = 456$ и $b = 759$.
Решение: $456 \cdot 759 : 759 = 456$.
Проверка:
1) $456 \cdot 759 = 346104$
2) $346104 : 759 = 456$
Результат подтвержден.
Ответ: 456

г) 6768 : 846 · 846

В этом выражении, как и в примере 'в', выполняется сначала деление, а затем умножение на одно и то же число.
Применяем правило: $(a : b) \cdot b = a$.
В данном выражении $a = 6768$ и $b = 846$.
Таким образом: $6768 : 846 \cdot 846 = 6768$.
Проверка:
1) $6768 : 846 = 8$
2) $8 \cdot 846 = 6768$
Результат верен.
Ответ: 6768