Номер 6.176, страница 272 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-106341-7

Популярные ГДЗ в 6 классе

Дополнения к главе 6. Занимательные задачи. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.176, страница 272.

№6.176 (с. 272)
Условие. №6.176 (с. 272)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 272, номер 6.176, Условие

6.176. В нашем классе мальчиков столько же, сколько девочек. Послушных детей на 30 больше, чем непослушных. Если к числу послушных мальчиков прибавить число непослушных девочек, то получится столько же, как если из числа послушных девочек вычесть число непослушных мальчиков. $Pm + Nd = Pd - Nm$. Сколько в нашем классе послушных мальчиков? Какое условие задачи является лишним?

Решение 1. №6.176 (с. 272)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2023, страница 272, номер 6.176, Решение 1
Решение 5. №6.176 (с. 272)

Для решения задачи введем переменные:

  • $ПМ$ — число послушных мальчиков;
  • $НМ$ — число непослушных мальчиков;
  • $ПД$ — число послушных девочек;
  • $НД$ — число непослушных девочек.

Запишем условия задачи в виде системы уравнений:

  1. «В нашем классе мальчиков столько же, сколько девочек»:
    $ПМ + НМ = ПД + НД$
  2. «Послушных детей на 30 больше, чем непослушных»:
    $ПМ + ПД = НМ + НД + 30$
  3. «Если к числу послушных мальчиков прибавить число непослушных девочек, то получится столько же, как если из числа послушных девочек вычесть число непослушных мальчиков»:
    $ПМ + НД = ПД - НМ$
Сколько в нашем классе послушных мальчиков?

Для нахождения числа послушных мальчиков ($ПМ$) воспользуемся вторым и третьим уравнениями. Из третьего уравнения ($ПМ + НД = ПД - НМ$) выразим сумму непослушных детей ($НМ + НД$). Для этого преобразуем его, перенеся $НМ$ в левую часть, а $ПМ$ — в правую:

$НМ + НД = ПД - ПМ$

Теперь подставим полученное выражение для $(НМ + НД)$ во второе уравнение ($ПМ + ПД = НМ + НД + 30$):

$ПМ + ПД = (ПД - ПМ) + 30$

Раскроем скобки и упростим полученное уравнение:

$ПМ + ПД = ПД - ПМ + 30$

Вычтем $ПД$ из обеих частей уравнения:

$ПМ = -ПМ + 30$

Перенесем $-ПМ$ из правой части в левую, изменив знак:

$ПМ + ПМ = 30$

$2 \cdot ПМ = 30$

Найдём $ПМ$:

$ПМ = \frac{30}{2}$

$ПМ = 15$

Ответ: В классе 15 послушных мальчиков.

Какое условие задачи является лишним?

Как показано в решении выше, для ответа на вопрос о количестве послушных мальчиков мы использовали только второе и третье условия задачи. Первое условие — «В нашем классе мальчиков столько же, сколько девочек» — не было задействовано в вычислениях. Следовательно, оно является лишним для решения поставленной задачи.

Ответ: Лишним является условие «В нашем классе мальчиков столько же, сколько девочек».

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.176 расположенного на странице 272 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.176 (с. 272), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.