Номер 6.176, страница 272 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-106341-7
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 6. Занимательные задачи. Глава 6. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 6.176, страница 272.
№6.176 (с. 272)
Условие. №6.176 (с. 272)
скриншот условия

6.176. В нашем классе мальчиков столько же, сколько девочек. Послушных детей на 30 больше, чем непослушных. Если к числу послушных мальчиков прибавить число непослушных девочек, то получится столько же, как если из числа послушных девочек вычесть число непослушных мальчиков. $Pm + Nd = Pd - Nm$. Сколько в нашем классе послушных мальчиков? Какое условие задачи является лишним?
Решение 1. №6.176 (с. 272)

Решение 5. №6.176 (с. 272)
Для решения задачи введем переменные:
- $ПМ$ — число послушных мальчиков;
- $НМ$ — число непослушных мальчиков;
- $ПД$ — число послушных девочек;
- $НД$ — число непослушных девочек.
Запишем условия задачи в виде системы уравнений:
- «В нашем классе мальчиков столько же, сколько девочек»:
$ПМ + НМ = ПД + НД$ - «Послушных детей на 30 больше, чем непослушных»:
$ПМ + ПД = НМ + НД + 30$ - «Если к числу послушных мальчиков прибавить число непослушных девочек, то получится столько же, как если из числа послушных девочек вычесть число непослушных мальчиков»:
$ПМ + НД = ПД - НМ$
Для нахождения числа послушных мальчиков ($ПМ$) воспользуемся вторым и третьим уравнениями. Из третьего уравнения ($ПМ + НД = ПД - НМ$) выразим сумму непослушных детей ($НМ + НД$). Для этого преобразуем его, перенеся $НМ$ в левую часть, а $ПМ$ — в правую:
$НМ + НД = ПД - ПМ$
Теперь подставим полученное выражение для $(НМ + НД)$ во второе уравнение ($ПМ + ПД = НМ + НД + 30$):
$ПМ + ПД = (ПД - ПМ) + 30$
Раскроем скобки и упростим полученное уравнение:
$ПМ + ПД = ПД - ПМ + 30$
Вычтем $ПД$ из обеих частей уравнения:
$ПМ = -ПМ + 30$
Перенесем $-ПМ$ из правой части в левую, изменив знак:
$ПМ + ПМ = 30$
$2 \cdot ПМ = 30$
Найдём $ПМ$:
$ПМ = \frac{30}{2}$
$ПМ = 15$
Ответ: В классе 15 послушных мальчиков.
Какое условие задачи является лишним?Как показано в решении выше, для ответа на вопрос о количестве послушных мальчиков мы использовали только второе и третье условия задачи. Первое условие — «В нашем классе мальчиков столько же, сколько девочек» — не было задействовано в вычислениях. Следовательно, оно является лишним для решения поставленной задачи.
Ответ: Лишним является условие «В нашем классе мальчиков столько же, сколько девочек».
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 6.176 расположенного на странице 272 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №6.176 (с. 272), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.