Номер 1202, страница 240 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1202, страница 240.

Условие.

1202. Из первого крана за 2,5 мин наливается столько воды, сколько из второго за 3 мин. За сколько минут можно наполнить бак объёмом 66 л через эти два крана, если через второй кран в минуту наливается 15 л воды?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Найдем объем воды, который наливает второй кран за 3 минуты. Известно, что его производительность (скорость наливания) составляет 15 литров в минуту.

$V_2 = 15 \text{ л/мин} \times 3 \text{ мин} = 45 \text{ л}$

2. По условию, такой же объем воды (45 литров) наливается из первого крана за 2,5 минуты. Найдем производительность первого крана.

$P_1 = 45 \text{ л} / 2,5 \text{ мин} = 18 \text{ л/мин}$

3. Теперь найдем общую производительность двух кранов, если они будут работать одновременно. для этого сложим их производительности.

$P_{\text{общая}} = P_1 + P_2 = 18 \text{ л/мин} + 15 \text{ л/мин} = 33 \text{ л/мин}$

4. Зная общую производительность и объем бака (66 л), найдем время, за которое бак наполнится при одновременной работе двух кранов.

$t = V_{\text{бак}} / P_{\text{общая}} = 66 \text{ л} / 33 \text{ л/мин} = 2 \text{ мин}$

Ответ: бак можно наполнить за 2 минуты.