Номер 1255, страница 246 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1255, страница 246.

Условие.

1255. Слон может бежать со скоростью, на 25 км/ч большей, чем медведь. Скорость медведя составляет $ \frac{2}{7} $ скорости слона. С какой скоростью может бежать каждое животное?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения задачи введем переменные. Пусть $x$ км/ч — скорость слона. Тогда, поскольку скорость слона на 25 км/ч больше скорости медведя, скорость медведя будет $(x - 25)$ км/ч.

Согласно второму условию, скорость медведя составляет $\frac{2}{7}$ скорости слона. На основе этого мы можем составить уравнение:

$x - 25 = \frac{2}{7}x$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти скорость слона $x$. Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую:

$x - \frac{2}{7}x = 25$

Приведем левую часть к общему знаменателю:

$\frac{7}{7}x - \frac{2}{7}x = 25$

$\frac{5}{7}x = 25$

Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на $\frac{7}{5}$:

$x = 25 \cdot \frac{7}{5}$

$x = \frac{175}{5}$

$x = 35$

Таким образом, скорость слона составляет 35 км/ч.

Теперь найдем скорость медведя, которая на 25 км/ч меньше скорости слона:

$35 - 25 = 10$

Скорость медведя составляет 10 км/ч.

Проверим, выполняется ли второе условие: составляет ли скорость медведя $\frac{2}{7}$ от скорости слона?

$\frac{10}{35} = \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{2}{7}$

Условие выполняется. Все верно.

Ответ: скорость слона — 35 км/ч, скорость медведя — 10 км/ч.