Номер 1262, страница 247 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1262, страница 247.

Условие.

1262. Верёвку длиной 28 м надо разрезать на 3 части так, чтобы вторая часть была в 3,5 раза, а третья — в 2,5 раза больше первой. Найдите длину каждой части.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения этой задачи введём переменную. Пусть длина первой части верёвки равна $x$ метров.

Исходя из условия, длина второй части в 3,5 раза больше первой, следовательно, её длина составляет $3.5x$ метров.

Длина третьей части в 2,5 раза больше первой, значит, её длина равна $2.5x$ метров.

Общая длина верёвки — 28 метров. Сумма длин трёх частей должна быть равна общей длине. Составим и решим уравнение:

$x + 3.5x + 2.5x = 28$

Сложим все слагаемые в левой части уравнения:

$(1 + 3.5 + 2.5)x = 28$

$7x = 28$

Теперь найдём значение $x$, разделив обе части уравнения на 7:

$x = \frac{28}{7}$

$x = 4$

Таким образом, длина первой части верёвки составляет 4 метра.

Теперь вычислим длины второй и третьей частей:

Длина второй части: $3.5 \cdot 4 = 14$ метров.

Длина третьей части: $2.5 \cdot 4 = 10$ метров.

Проверим полученный результат: $4 + 14 + 10 = 28$ метров. Сумма длин всех частей равна исходной длине верёвки, что подтверждает верность решения.

Ответ: длина первой части — 4 м, второй — 14 м, третьей — 10 м.