Номер 1268, страница 247 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1268, страница 247.

Условие.

1268. Брату 12 лет, он в 3 раза старше своей сестры. Через сколько лет он будет в 2 раза старше своей сестры?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

1. Сначала найдем текущий возраст сестры. По условию, брату 12 лет, и он в 3 раза старше своей сестры. Следовательно, возраст сестры:
$12 \div 3 = 4$ года.

2. Теперь нам нужно найти, через сколько лет ($x$) брат будет в 2 раза старше сестры. Через $x$ лет брату будет $12 + x$ лет, а сестре будет $4 + x$ лет.

3. Составим уравнение, исходя из условия, что возраст брата будет вдвое больше возраста сестры:
$12 + x = 2 \cdot (4 + x)$

4. Решим это уравнение, чтобы найти $x$:
$12 + x = 8 + 2x$
Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, а числа — в другую:
$2x - x = 12 - 8$
$x = 4$

5. Проверим результат: через 4 года брату будет $12 + 4 = 16$ лет, а сестре будет $4 + 4 = 8$ лет. $16$ лет — это ровно в 2 раза больше, чем $8$ лет. Условие выполняется.

Ответ: через 4 года.