Номер 1257, страница 246 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Задачи на повторения - номер 1257, страница 246.

Условие.

1257. На пришкольном участке один класс окопал $ \frac{7}{20} $ всех деревьев, другой $ \frac{3}{5} $ остатка, а третий — остальные 52 дерева. Сколько деревьев на пришкольном участке?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Решим задачу поэтапно, двигаясь от конца к началу.

1. Третий класс окопал 52 дерева. Из условия известно, что второй класс окопал $\frac{3}{5}$ остатка деревьев (после первого класса), а третий — оставшуюся часть этого остатка. Следовательно, 52 дерева составляют часть остатка, равную: $1 - \frac{3}{5} = \frac{5}{5} - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$

2. Теперь, зная, что 52 дерева — это $\frac{2}{5}$ от остатка после первого класса, мы можем найти общее количество деревьев в этом остатке. Для этого нужно число разделить на соответствующую ему дробь: $52 \div \frac{2}{5} = 52 \cdot \frac{5}{2} = \frac{52 \cdot 5}{2} = 26 \cdot 5 = 130$ деревьев. Таким образом, после того как первый класс окопал свою часть, на участке осталось 130 деревьев.

3. Первый класс окопал $\frac{7}{20}$ всех деревьев на участке. Значит, оставшиеся 130 деревьев составляют часть от общего количества, равную: $1 - \frac{7}{20} = \frac{20}{20} - \frac{7}{20} = \frac{13}{20}$

4. Зная, что 130 деревьев — это $\frac{13}{20}$ от общего количества деревьев, мы можем найти, сколько всего деревьев было на пришкольном участке. Для этого снова разделим число на соответствующую ему дробь: $130 \div \frac{13}{20} = 130 \cdot \frac{20}{13} = \frac{130 \cdot 20}{13} = 10 \cdot 20 = 200$ деревьев.

Ответ: 200 деревьев.