Номер 163, страница 39 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Дополнения к главе 1. Вероятность события. Глава 1. Отношения, пропорции, проценты - номер 163, страница 39.
№163 (с. 39)
Условие. №163 (с. 39)
скриншот условия

163. Задачи Даламбера.
а) Монета бросается два раза. Какова вероятность того, что хотя бы один раз выпадет герб?
б) Монета бросается три раза. Какова вероятность того, что герб выпадет по крайней мере один раз?
Решение 1. №163 (с. 39)


Решение 2. №163 (с. 39)

Решение 3. №163 (с. 39)

Решение 4. №163 (с. 39)

Решение 5. №163 (с. 39)

Решение 6. №163 (с. 39)

Решение 7. №163 (с. 39)

Решение 8. №163 (с. 39)

Решение 9. №163 (с. 39)
а)
При двукратном бросании монеты существует $n = 2^2 = 4$ равновероятных исхода. Обозначим герб как «Г», а решку как «Р». Все возможные исходы:
- ГГ (герб, герб)
- ГР (герб, решка)
- РГ (решка, герб)
- РР (решка, решка)
Событие, вероятность которого нужно найти, — «хотя бы один раз выпадет герб». Этому событию благоприятствуют $m=3$ исхода: ГГ, ГР, РГ.
Вероятность события находится по классической формуле вероятности: $P = \frac{m}{n}$.
Подставляя наши значения, получаем:
$P = \frac{3}{4}$
Другой способ решения — через противоположное событие. Противоположным событием будет «герб не выпадет ни разу», то есть оба раза выпадет решка. Этому событию соответствует только один исход — РР. Вероятность этого события равна $\frac{1}{4}$.
Вероятность искомого события равна разности между 1 и вероятностью противоположного события:
$P = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$
Ответ: $\frac{3}{4}$
б)
При троекратном бросании монеты общее число всех равновероятных исходов равно $n = 2^3 = 8$.
Событие, вероятность которого нужно найти, — «герб выпадет по крайней мере один раз». Для решения этой задачи удобнее найти вероятность противоположного события — «герб не выпадет ни разу» (то есть все три раза выпадет решка).
Этому противоположному событию благоприятствует только один исход из восьми возможных — РРР.
Вероятность того, что герб не выпадет ни разу, равна:
$P(\text{нет герба}) = \frac{1}{8}$
Тогда вероятность искомого события (что герб выпадет по крайней мере один раз) равна разности между 1 и вероятностью противоположного события:
$P(\text{хотя бы один герб}) = 1 - P(\text{нет герба}) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$
Ответ: $\frac{7}{8}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 163 расположенного на странице 39 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №163 (с. 39), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.