Номер 164, страница 39 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. Дополнения к главе 1. Вероятность события - номер 164, страница 39.

Условие.

164. Из ящика, где находятся 2 чёрных и 5 белых шаров, вынут на- угад один шар. Какова вероятность того, что вынут:

а) чёрный шар;

б) белый шар?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения этой задачи воспользуемся классическим определением вероятности. Вероятность события $P$ равна отношению числа благоприятствующих этому событию исходов $m$ к общему числу всех равновозможных исходов $n$.

Формула для расчёта вероятности: $P = \frac{m}{n}$.

Сначала определим общее число шаров в ящике. В ящике находятся 2 чёрных и 5 белых шаров.

Общее число шаров (равновозможных исходов) $n$ равно:

$n = 2 + 5 = 7$.

Теперь рассчитаем вероятность для каждого случая.

а) чёрный шар;

Событие заключается в том, что вынут чёрный шар. Число благоприятствующих этому событию исходов $m$ равно количеству чёрных шаров, то есть $m = 2$.

Вероятность вынуть чёрный шар:

$P(\text{чёрный}) = \frac{m}{n} = \frac{2}{7}$.

Ответ: $\frac{2}{7}$

б) белый шар?

Событие заключается в том, что вынут белый шар. Число благоприятствующих этому событию исходов $m$ равно количеству белых шаров, то есть $m = 5$.

Вероятность вынуть белый шар:

$P(\text{белый}) = \frac{m}{n} = \frac{5}{7}$.

Ответ: $\frac{5}{7}$