Номер 171, страница 39 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. Дополнения к главе 1. Вероятность события - номер 171, страница 39.

Условие.

171. Из 28 костей домино выбирают наугад одну кость (на рисунке 20 изображена кость с суммой очков 11). Какова вероятность выбрать кость с суммой очков:

a) 0;

б) 2;

в) 6;

г) 10?

Рис. 20

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Для решения задачи воспользуемся классической формулой вероятности: $P = \frac{m}{n}$, где $n$ – общее число возможных исходов, а $m$ – число исходов, благоприятствующих событию.

В стандартном наборе домино 28 костей, следовательно, общее число возможных исходов $n=28$.

а) Найдём вероятность выбрать кость с суммой очков 0.
Сумму очков, равную 0, имеет только одна кость в наборе: (0, 0).
Число благоприятствующих исходов $m = 1$.
Вероятность этого события равна: $P = \frac{1}{28}$.
Ответ: $\frac{1}{28}$.

б) Найдём вероятность выбрать кость с суммой очков 2.
Сумму очков, равную 2, имеют две кости: (0, 2) и (1, 1).
Число благоприятствующих исходов $m = 2$.
Вероятность этого события равна: $P = \frac{2}{28} = \frac{1}{14}$.
Ответ: $\frac{1}{14}$.

в) Найдём вероятность выбрать кость с суммой очков 6.
Сумму очков, равную 6, имеют четыре кости: (0, 6), (1, 5), (2, 4) и (3, 3).
Число благоприятствующих исходов $m = 4$.
Вероятность этого события равна: $P = \frac{4}{28} = \frac{1}{7}$.
Ответ: $\frac{1}{7}$.

г) Найдём вероятность выбрать кость с суммой очков 10.
Сумму очков, равную 10, имеют две кости: (4, 6) и (5, 5).
Число благоприятствующих исходов $m = 2$.
Вероятность этого события равна: $P = \frac{2}{28} = \frac{1}{14}$.
Ответ: $\frac{1}{14}$.