Номер 165, страница 39 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. Дополнения к главе 1. Вероятность события - номер 165, страница 39.

Условие.

165. Подбросьте монету 50 раз. Сколько раз выпал орёл?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Этот вопрос относится к области теории вероятностей. Результат подбрасывания монеты является случайным событием, поэтому невозможно дать абсолютно точный ответ, сколько раз выпадет орёл в конкретной серии из 50 бросков. Каждый такой эксперимент может дать разный результат.

Тем не менее, мы можем рассчитать наиболее вероятное количество выпадений орла, используя математическое ожидание.

1. Вероятность одного события. При одном броске идеальной монеты есть два равновероятных исхода: «орёл» и «решка». Вероятность выпадения орла равна:

$P(орёл) = \frac{1}{2}$

2. Математическое ожидание. Это среднее значение случайной величины, которое мы ожидаем получить. Для серии независимых испытаний (бросков монеты) оно вычисляется по формуле:

$E(X) = n \times p$

где:

• $n$ — общее количество испытаний (в данном случае, 50 бросков).
• $p$ — вероятность успеха в одном испытании (вероятность выпадения орла, равная $\frac{1}{2}$).

3. Расчёт. Подставим наши значения в формулу:

$E(X) = 50 \times \frac{1}{2} = 25$

Таким образом, математическое ожидание числа выпадений орла при 50 бросках составляет 25. Это означает, что 25 — наиболее вероятный результат. В реальном эксперименте число выпавших орлов будет, скорее всего, близко к 25, но может и отличаться.

Ответ: Точное количество выпадений орла предсказать невозможно, так как это случайный процесс. Однако теоретически наиболее вероятное количество выпадений орла равно 25.