Номер 170, страница 39 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты. Дополнения к главе 1. Вероятность события - номер 170, страница 39.

Условие.

170. Синоптики обещают на следующей неделе 2 солнечных дня и 5 пасмурных. Какое событие более вероятно: «воскресенье — солнечный день» или «воскресенье — пасмурный день»?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения этой задачи необходимо сравнить вероятности двух событий: «воскресенье — солнечный день» и «воскресенье — пасмурный день». Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу всех равновозможных исходов.

В неделе 7 дней. По условию, на следующей неделе ожидается 2 солнечных дня и 5 пасмурных дней. Мы предполагаем, что любой из 7 дней недели с равной вероятностью может быть солнечным или пасмурным в соответствии с общим количеством таких дней.

1. Найдем вероятность события A: «воскресенье — солнечный день».
Общее число дней в неделе (общее число исходов) равно 7.
Число солнечных дней (благоприятных исходов) равно 2.
Вероятность того, что воскресенье будет солнечным, равна:

$P(A) = \frac{2}{7}$

2. Найдем вероятность события B: «воскресенье — пасмурный день».
Общее число дней в неделе по-прежнему равно 7.
Число пасмурных дней (благоприятных исходов) равно 5.
Вероятность того, что воскресенье будет пасмурным, равна:

$P(B) = \frac{5}{7}$

3. Сравним вероятности.
Сравнивая полученные значения, мы видим, что $\frac{5}{7} > \frac{2}{7}$.
Это означает, что вероятность того, что воскресенье будет пасмурным, выше, чем вероятность того, что оно будет солнечным.

Ответ: более вероятно событие «воскресенье — пасмурный день».