Номер 516, страница 101 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.4. Сложение и вычитание дробей. Глава 3. Рациональные числа - номер 516, страница 101.

Условие.

516. Найдите число, которое:

а) на $ \frac{1}{2} $ больше числа $ -\frac{1}{2} $;

б) на $ \frac{1}{4} $ меньше числа $ \frac{1}{6} $.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы найти число, которое на $\frac{1}{2}$ больше числа $-\frac{1}{2}$, необходимо выполнить сложение. К исходному числу $-\frac{1}{2}$ прибавляем $\frac{1}{2}$.

Вычислим сумму:

$-\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 0$

Сумма двух противоположных чисел всегда равна нулю.

Ответ: $0$.

б) Чтобы найти число, которое на $\frac{1}{4}$ меньше числа $\frac{1}{6}$, необходимо выполнить вычитание. Из исходного числа $\frac{1}{6}$ вычитаем $\frac{1}{4}$.

Для вычитания дробей приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 6 и 4 равно 12. Это и будет наш общий знаменатель.

Приведем каждую дробь к знаменателю 12:

$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12}$

$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 3}{4 \times 3} = \frac{3}{12}$

Теперь выполним вычитание:

$\frac{1}{6} - \frac{1}{4} = \frac{2}{12} - \frac{3}{12} = \frac{2 - 3}{12} = -\frac{1}{12}$

Ответ: $-\frac{1}{12}$.