Номер 517, страница 101 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.4. Сложение и вычитание дробей. Глава 3. Рациональные числа - номер 517, страница 101.

Условие.

517. Запишите разность дробей в виде равной ей суммы дробей:

а) $\frac{1}{3} - \frac{4}{3}$

б) $-\frac{1}{5} - \frac{1}{5}$

в) $\frac{-4}{7} - \frac{-8}{7}$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для того чтобы представить разность дробей в виде равной ей суммы, необходимо воспользоваться правилом, согласно которому вычитание одного числа из другого равносильно прибавлению к уменьшаемому числа, противоположного вычитаемому. Это можно записать в виде формулы: $a - b = a + (-b)$.

а)

В данном выражении $\frac{1}{3} - \frac{4}{3}$ уменьшаемое равно $\frac{1}{3}$, а вычитаемое равно $\frac{4}{3}$.

Число, противоположное вычитаемому $\frac{4}{3}$, это $-\frac{4}{3}$.

Заменим вычитание на сложение с противоположным числом:

$\frac{1}{3} - \frac{4}{3} = \frac{1}{3} + (-\frac{4}{3})$

Ответ: $\frac{1}{3} + (-\frac{4}{3})$.

б)

В выражении $-\frac{1}{5} - \frac{1}{5}$ уменьшаемое равно $-\frac{1}{5}$, а вычитаемое равно $\frac{1}{5}$.

Число, противоположное вычитаемому $\frac{1}{5}$, это $-\frac{1}{5}$.

Заменим вычитание на сложение с противоположным числом:

$-\frac{1}{5} - \frac{1}{5} = -\frac{1}{5} + (-\frac{1}{5})$

Ответ: $-\frac{1}{5} + (-\frac{1}{5})$.

в)

В выражении $\frac{-4}{7} - \frac{-8}{7}$ уменьшаемое равно $\frac{-4}{7}$, а вычитаемое равно $\frac{-8}{7}$.

Число, противоположное вычитаемому $\frac{-8}{7}$, это $-(-\frac{8}{7}) = \frac{8}{7}$.

Заменим вычитание на сложение с противоположным числом:

$\frac{-4}{7} - \frac{-8}{7} = \frac{-4}{7} + \frac{8}{7}$

Ответ: $\frac{-4}{7} + \frac{8}{7}$.