Номер 524, страница 104 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.5. Умножение и деление дробей. Глава 3. Рациональные числа - номер 524, страница 104.

Условие.

524. а) $161\;784 \div (-321);$

В) $-4\;101\;630 \div (-507);$

б) $-2\;164\;320 \div 432;$

Г) $-1\;936\;980 \div (-918).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) $161 784 : (-321)$
Чтобы разделить два числа с разными знаками, необходимо разделить их модули и перед полученным результатом поставить знак «минус».
$|161 784| : |-321| = 161 784 : 321$
Выполним деление столбиком:
1. Делим $1617$ на $321$. Ближайшее произведение $321 \times 5 = 1605$. Записываем $5$ в частное. Остаток: $1617 - 1605 = 12$.
2. Сносим следующую цифру $8$, получаем $128$. Так как $128 < 321$, записываем $0$ в частное.
3. Сносим следующую цифру $4$, получаем $1284$. Делим $1284$ на $321$. Получаем $4$, так как $321 \times 4 = 1284$. Записываем $4$ в частное. Остаток: $1284 - 1284 = 0$.
Таким образом, $161 784 : 321 = 504$.
Поскольку мы делим положительное число на отрицательное, результат будет отрицательным.
$161 784 : (-321) = -504$.
Ответ: -504

б) $-2 164 320 : 432$
Чтобы разделить два числа с разными знаками, необходимо разделить их модули и перед полученным результатом поставить знак «минус».
$|-2 164 320| : |432| = 2 164 320 : 432$
Выполним деление столбиком:
1. Делим $2164$ на $432$. Ближайшее произведение $432 \times 5 = 2160$. Записываем $5$ в частное. Остаток: $2164 - 2160 = 4$.
2. Сносим следующую цифру $3$, получаем $43$. Так как $43 < 432$, записываем $0$ в частное.
3. Сносим следующую цифру $2$, получаем $432$. Делим $432$ на $432$. Получаем $1$, так как $432 \times 1 = 432$. Записываем $1$ в частное. Остаток: $432 - 432 = 0$.
4. Оставшийся в делимом $0$ переносим в частное.
Таким образом, $2 164 320 : 432 = 5010$.
Поскольку мы делим отрицательное число на положительное, результат будет отрицательным.
$-2 164 320 : 432 = -5010$.
Ответ: -5010

в) $-4 101 630 : (-507)$
Чтобы разделить два отрицательных числа, нужно разделить их модули. Результат будет положительным.
$|-4 101 630| : |-507| = 4 101 630 : 507$
Выполним деление столбиком:
1. Делим $4101$ на $507$. Ближайшее произведение $507 \times 8 = 4056$. Записываем $8$ в частное. Остаток: $4101 - 4056 = 45$.
2. Сносим следующую цифру $6$, получаем $456$. Так как $456 < 507$, записываем $0$ в частное.
3. Сносим следующую цифру $3$, получаем $4563$. Делим $4563$ на $507$. Получаем $9$, так как $507 \times 9 = 4563$. Записываем $9$ в частное. Остаток: $4563 - 4563 = 0$.
4. Оставшийся в делимом $0$ переносим в частное.
Таким образом, $4 101 630 : 507 = 8090$.
Поскольку мы делим отрицательное число на отрицательное, результат будет положительным.
$-4 101 630 : (-507) = 8090$.
Ответ: 8090

г) $-1 936 980 : (-918)$
Чтобы разделить два отрицательных числа, нужно разделить их модули. Результат будет положительным.
$|-1 936 980| : |-918| = 1 936 980 : 918$
Выполним деление столбиком:
1. Делим $1936$ на $918$. Ближайшее произведение $918 \times 2 = 1836$. Записываем $2$ в частное. Остаток: $1936 - 1836 = 100$.
2. Сносим следующую цифру $9$, получаем $1009$. Делим $1009$ на $918$. Получаем $1$, так как $918 \times 1 = 918$. Записываем $1$ в частное. Остаток: $1009 - 918 = 91$.
3. Сносим следующую цифру $8$, получаем $918$. Делим $918$ на $918$. Получаем $1$, так как $918 \times 1 = 918$. Записываем $1$ в частное. Остаток: $918 - 918 = 0$.
4. Оставшийся в делимом $0$ переносим в частное.
Таким образом, $1 936 980 : 918 = 2110$.
Поскольку мы делим отрицательное число на отрицательное, результат будет положительным.
$-1 936 980 : (-918) = 2110$.
Ответ: 2110