Номер 531, страница 105 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Рациональные числа. 3.5. Умножение и деление дробей - номер 531, страница 105.

Условие.

531. а) $-\frac{1}{3} \cdot 2;$

б) $7 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right);$

в) $-4 \cdot \left(-\frac{1}{6}\right);$

г) $\frac{3}{4} \cdot (-8);$

д) $\frac{25}{28} \cdot (-14);$

е) $-12 \cdot \left(-\frac{13}{24}\right).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы умножить дробь на целое число, нужно числитель дроби умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений. Произведение отрицательного и положительного чисел является отрицательным числом.

$-\frac{1}{3} \cdot 2 = -\frac{1 \cdot 2}{3} = -\frac{2}{3}$.

Ответ: $-\frac{2}{3}$.

б) Чтобы умножить целое число на дробь, нужно это число умножить на числитель дроби, а знаменатель оставить без изменений. Произведение положительного и отрицательного чисел является отрицательным числом. Результат представим в виде смешанного числа.

$7 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{7 \cdot 1}{2} = -\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2}$.

Ответ: $-3\frac{1}{2}$.

в) Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Чтобы умножить целое число на дробь, нужно это число умножить на числитель дроби, а знаменатель оставить без изменений. Затем сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 2.

$-4 \cdot \left(-\frac{1}{6}\right) = 4 \cdot \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3}$.

Ответ: $\frac{2}{3}$.

г) Произведение положительного числа на отрицательное является отрицательным числом. Умножим числитель дроби на целое число. Сократим полученное выражение, разделив 8 и 4 на 4.

$\frac{3}{4} \cdot (-8) = -\frac{3 \cdot 8}{4} = -3 \cdot \frac{8}{4} = -3 \cdot 2 = -6$.

Ответ: $-6$.

д) Произведение положительного числа на отрицательное является отрицательным числом. Умножим числитель дроби на целое число. Сократим полученное выражение, разделив 14 и 28 на 14. Результат представим в виде смешанного числа.

$\frac{25}{28} \cdot (-14) = -\frac{25 \cdot 14}{28} = -\frac{25 \cdot 14}{2 \cdot 14} = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2}$.

Ответ: $-12\frac{1}{2}$.

е) Произведение двух отрицательных чисел является положительным числом. Умножим целое число на числитель дроби. Сократим полученное выражение, разделив 12 и 24 на 12. Результат представим в виде смешанного числа.

$-12 \cdot \left(-\frac{13}{24}\right) = 12 \cdot \frac{13}{24} = \frac{12 \cdot 13}{24} = \frac{12 \cdot 13}{2 \cdot 12} = \frac{13}{2} = 6\frac{1}{2}$.

Ответ: $6\frac{1}{2}$.