Номер 538, страница 105 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.5. Умножение и деление дробей. Глава 3. Рациональные числа - номер 538, страница 105.

Условие.

538. а) $ - \frac{1}{2} : 2;$

б) $ - \frac{1}{3} : 2;$

в) $ - \frac{2}{5} : (-3);$

г) $ \frac{3}{7} : (-9);$

д) $ -4 : \frac{1}{2};$

е) $ (-3) : \left(-\frac{1}{2}\right);$

ж) $ 5 : \left(-\frac{3}{10}\right);$

з) $ -8 : \frac{4}{5}.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Чтобы разделить дробь на целое число, нужно знаменатель дроби умножить на это число. При делении отрицательного числа на положительное, результат будет отрицательным.

$-\frac{1}{2} : 2 = -\frac{1}{2 \cdot 2} = -\frac{1}{4}$

Ответ: $-\frac{1}{4}$

б)

Аналогично предыдущему примеру, делим отрицательную дробь на положительное целое число, результат будет отрицательным.

$-\frac{1}{3} : 2 = -\frac{1}{3 \cdot 2} = -\frac{1}{6}$

Ответ: $-\frac{1}{6}$

в)

При делении отрицательного числа на отрицательное, результат будет положительным. Деление на число равносильно умножению на обратное ему число.

$-\frac{2}{5} : (-3) = \frac{2}{5} : 3 = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{15}$

Ответ: $\frac{2}{15}$

г)

При делении положительного числа на отрицательное, результат будет отрицательным. Чтобы разделить дробь на число, можно умножить ее на число, обратное делителю.

$\frac{3}{7} : (-9) = -\left(\frac{3}{7} \cdot \frac{1}{9}\right) = -\frac{3}{7 \cdot 9} = -\frac{3}{63} = -\frac{1}{21}$

Ответ: $-\frac{1}{21}$

д)

Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю. При делении отрицательного числа на положительное, результат будет отрицательным.

$-4 : \frac{1}{2} = -4 \cdot \frac{2}{1} = -8$

Ответ: $-8$

е)

При делении отрицательного числа на отрицательное, результат будет положительным. Заменяем деление на дробь умножением на обратную ей дробь.

$(-3) : \left(-\frac{1}{2}\right) = 3 : \frac{1}{2} = 3 \cdot 2 = 6$

Ответ: $6$

ж)

При делении положительного числа на отрицательное, результат будет отрицательным. Заменяем деление на дробь умножением на обратную ей дробь.

$5 : \left(-\frac{3}{10}\right) = -\left(5 \cdot \frac{10}{3}\right) = -\frac{50}{3} = -16\frac{2}{3}$

Ответ: $-16\frac{2}{3}$

з)

При делении отрицательного числа на положительное, результат будет отрицательным. Заменяем деление на дробь умножением на обратную ей дробь.

$-8 : \frac{4}{5} = -\left(8 \cdot \frac{5}{4}\right) = -\frac{8 \cdot 5}{4} = -\frac{2 \cdot 5}{1} = -10$

Ответ: $-10$