Номер 534, страница 105 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.5. Умножение и деление дробей. Глава 3. Рациональные числа - номер 534, страница 105.

Условие.

534. Назовите делимое и делитель, найдите дробь, обратную делителю, замените деление умножением на дробь, обратную делителю:

а) $ \frac{3}{5} : \frac{2}{3} $

б) $ -\frac{4}{5} : \frac{3}{8} $

в) $ -4 : -\frac{2}{3} $

г) $ -\frac{3}{7} : (-9) $

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) В выражении $ \frac{3}{5} : \frac{2}{3} $:
Делимое — $ \frac{3}{5} $, делитель — $ \frac{2}{3} $.
Дробь, обратная делителю $ \frac{2}{3} $, это $ \frac{3}{2} $.
Заменяем деление умножением на дробь, обратную делителю: $ \frac{3}{5} : \frac{2}{3} = \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 2} = \frac{9}{10} $.
Ответ: $ \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{2} $.

б) В выражении $ -\frac{4}{5} : \frac{3}{8} $:
Делимое — $ -\frac{4}{5} $, делитель — $ \frac{3}{8} $.
Дробь, обратная делителю $ \frac{3}{8} $, это $ \frac{8}{3} $.
Заменяем деление умножением на дробь, обратную делителю: $ -\frac{4}{5} : \frac{3}{8} = -\frac{4}{5} \cdot \frac{8}{3} = -\frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 3} = -\frac{32}{15} = -2\frac{2}{15} $.
Ответ: $ -\frac{4}{5} \cdot \frac{8}{3} $.

в) В выражении $ -4 : (-\frac{2}{3}) $:
Делимое — $ -4 $, делитель — $ -\frac{2}{3} $.
Дробь, обратная делителю $ -\frac{2}{3} $, это $ -\frac{3}{2} $.
Заменяем деление умножением на дробь, обратную делителю: $ -4 : (-\frac{2}{3}) = -4 \cdot (-\frac{3}{2}) = \frac{4 \cdot 3}{2} = \frac{12}{2} = 6 $.
Ответ: $ -4 \cdot (-\frac{3}{2}) $.

г) В выражении $ \frac{3}{7} : (-9) $:
Делимое — $ \frac{3}{7} $, делитель — $ -9 $. Представим делитель в виде дроби: $ -9 = -\frac{9}{1} $.
Дробь, обратная делителю $ -\frac{9}{1} $, это $ -\frac{1}{9} $.
Заменяем деление умножением на дробь, обратную делителю: $ \frac{3}{7} : (-9) = \frac{3}{7} \cdot (-\frac{1}{9}) = -\frac{3 \cdot 1}{7 \cdot 9} = -\frac{3}{63} = -\frac{1}{21} $.
Ответ: $ \frac{3}{7} \cdot (-\frac{1}{9}) $.