Номер 539, страница 105 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.5. Умножение и деление дробей. Глава 3. Рациональные числа - номер 539, страница 105.

Условие.

539. а) $48 : (-\frac{1}{2});$

б) $-55 : (-\frac{2}{5});$

в) $-72 : \frac{36}{37};$

г) $(-\frac{16}{35}) : 64;$

д) $-\frac{12}{13} : 24;$

е) $\frac{15}{32} : (-20).$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а)

Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю (перевернутую). Деление числа 48 на $-\frac{1}{2}$ эквивалентно умножению 48 на $-\frac{2}{1}$, то есть на -2.

$48 : \left(-\frac{1}{2}\right) = 48 \cdot \left(-\frac{2}{1}\right) = 48 \cdot (-2) = -96$.

При умножении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным.

Ответ: $-96$.

б)

Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю. Деление числа -55 на $-\frac{2}{5}$ эквивалентно умножению -55 на $-\frac{5}{2}$.

$-55 : \left(-\frac{2}{5}\right) = -55 \cdot \left(-\frac{5}{2}\right) = \frac{55 \cdot 5}{2} = \frac{275}{2}$.

При умножении двух отрицательных чисел результат будет положительным. Ответ можно представить в виде десятичной дроби.

$\frac{275}{2} = 137,5$.

Ответ: $137,5$.

в)

Чтобы разделить число на дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю. Деление числа -72 на $\frac{36}{37}$ эквивалентно умножению -72 на $\frac{37}{36}$.

$-72 : \frac{36}{37} = -72 \cdot \frac{37}{36} = -\frac{72 \cdot 37}{36}$.

Сократим числитель и знаменатель на 36, так как $72 = 2 \cdot 36$.

$-\frac{72 \cdot 37}{36} = -\frac{2 \cdot 36 \cdot 37}{36} = -2 \cdot 37 = -74$.

Ответ: $-74$.

г)

Чтобы разделить дробь на целое число, нужно представить это число в виде дроби (например, $64 = \frac{64}{1}$) и затем умножить первую дробь на дробь, обратную делителю.

$\left(-\frac{16}{35}\right) : 64 = \left(-\frac{16}{35}\right) : \frac{64}{1} = -\frac{16}{35} \cdot \frac{1}{64} = -\frac{16}{35 \cdot 64}$.

Сократим числитель и знаменатель на 16, так как $64 = 4 \cdot 16$.

$-\frac{16}{35 \cdot 64} = -\frac{1}{35 \cdot 4} = -\frac{1}{140}$.

Ответ: $-\frac{1}{140}$.

д)

Чтобы разделить дробь на целое число, нужно представить это число в виде дроби (например, $24 = \frac{24}{1}$) и затем умножить первую дробь на дробь, обратную делителю.

$-\frac{12}{13} : 24 = -\frac{12}{13} : \frac{24}{1} = -\frac{12}{13} \cdot \frac{1}{24} = -\frac{12}{13 \cdot 24}$.

Сократим числитель и знаменатель на 12, так как $24 = 2 \cdot 12$.

$-\frac{12}{13 \cdot 24} = -\frac{1}{13 \cdot 2} = -\frac{1}{26}$.

Ответ: $-\frac{1}{26}$.

е)

Чтобы разделить дробь на целое число, нужно представить это число в виде дроби (например, $-20 = -\frac{20}{1}$) и затем умножить первую дробь на дробь, обратную делителю.

$\frac{15}{32} : (-20) = \frac{15}{32} : \left(-\frac{20}{1}\right) = \frac{15}{32} \cdot \left(-\frac{1}{20}\right) = -\frac{15}{32 \cdot 20}$.

Сократим числитель и знаменатель на 5, так как $15 = 3 \cdot 5$ и $20 = 4 \cdot 5$.

$-\frac{15}{32 \cdot 20} = -\frac{3 \cdot 5}{32 \cdot 4 \cdot 5} = -\frac{3}{32 \cdot 4} = -\frac{3}{128}$.

Ответ: $-\frac{3}{128}$.