Номер 547, страница 107 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Рациональные числа. 3.6. Законы сложения и умножения - номер 547, страница 107.

Условие.

2-547. Для рациональных чисел $a$, $b$ и $c$ запишите и сформулируйте:

а) переместительный закон сложения;

$a + b = b + a$

б) сочетательный закон сложения;

$(a + b) + c = a + (b + c)$

в) переместительный закон умножения;

$a \cdot b = b \cdot a$

г) сочетательный закон умножения;

$(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$

д) распределительный закон.

$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) переместительный закон сложения;

Для любых рациональных чисел a и b справедливо равенство, которое записывается в виде формулы: $a + b = b + a$.

Этот закон формулируется так: от перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

Ответ: $a + b = b + a$; от перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

б) сочетательный закон сложения;

Для любых рациональных чисел a, b и c справедливо равенство: $(a + b) + c = a + (b + c)$.

Этот закон формулируется так: чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел.

Ответ: $(a + b) + c = a + (b + c)$; чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего чисел.

в) переместительный закон умножения;

Для любых рациональных чисел a и b справедливо равенство: $a \cdot b = b \cdot a$.

Этот закон формулируется так: от перестановки мест множителей произведение не меняется.

Ответ: $a \cdot b = b \cdot a$; от перестановки мест множителей произведение не меняется.

г) сочетательный закон умножения;

Для любых рациональных чисел a, b и c справедливо равенство: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$.

Этот закон формулируется так: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.

Ответ: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$; чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.

д) распределительный закон.

Для любых рациональных чисел a, b и c справедливо равенство: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$.

Этот закон формулируется так: чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

Ответ: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$; чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.