Номер 552, страница 108 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
3.6. Законы сложения и умножения. Глава 3. Рациональные числа - номер 552, страница 108.
№552 (с. 108)
Условие. №552 (с. 108)
скриншот условия

552. а) $ -\frac{1}{5} + \frac{6}{25} - \frac{8}{25} $;
б) $ -\frac{1}{7} + \frac{2}{21} - \frac{3}{7} $;
в) $ -\frac{8}{49} - \frac{5}{7} - \frac{9}{49} $;
г) $ \frac{7}{10} - \frac{4}{15} - \frac{11}{30} $.
Решение 1. №552 (с. 108)




Решение 2. №552 (с. 108)

Решение 3. №552 (с. 108)

Решение 4. №552 (с. 108)

Решение 5. №552 (с. 108)

Решение 6. №552 (с. 108)

Решение 7. №552 (с. 108)

Решение 8. №552 (с. 108)

Решение 9. №552 (с. 108)
а)
Чтобы выполнить сложение и вычитание дробей $-\frac{1}{5} + \frac{6}{25} - \frac{8}{25}$, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 25 и 25 это 25. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 5:
$-\frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 5} + \frac{6}{25} - \frac{8}{25} = -\frac{5}{25} + \frac{6}{25} - \frac{8}{25}$
Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, выполним операции с числителями:
$\frac{-5 + 6 - 8}{25} = \frac{1 - 8}{25} = \frac{-7}{25} = -\frac{7}{25}$
Ответ: $-\frac{7}{25}$
б)
Чтобы решить пример $-\frac{1}{7} + \frac{2}{21} - \frac{3}{7}$, найдем общий знаменатель для дробей. Наименьший общий знаменатель для 7 и 21 это 21. Приведем дроби со знаменателем 7 к знаменателю 21, домножив их числители и знаменатели на 3:
$-\frac{1 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{2}{21} - \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 3} = -\frac{3}{21} + \frac{2}{21} - \frac{9}{21}$
Сложим и вычтем числители, оставив знаменатель без изменений:
$\frac{-3 + 2 - 9}{21} = \frac{-1 - 9}{21} = \frac{-10}{21} = -\frac{10}{21}$
Ответ: $-\frac{10}{21}$
в)
Рассмотрим выражение $-\frac{8}{49} - \frac{5}{7} - \frac{9}{49}$. Наименьший общий знаменатель для 49 и 7 это 49. Приведем дробь $\frac{5}{7}$ к знаменателю 49, умножив ее числитель и знаменатель на 7:
$-\frac{8}{49} - \frac{5 \cdot 7}{7 \cdot 7} - \frac{9}{49} = -\frac{8}{49} - \frac{35}{49} - \frac{9}{49}$
Теперь выполним вычитание числителей:
$\frac{-8 - 35 - 9}{49} = \frac{-43 - 9}{49} = \frac{-52}{49} = -\frac{52}{49}$
Результат можно оставить в виде неправильной дроби или перевести в смешанное число: $-\frac{52}{49} = -1\frac{3}{49}$.
Ответ: $-\frac{52}{49}$
г)
Решим пример $\frac{7}{10} - \frac{4}{15} - \frac{11}{30}$. Сначала найдем наименьший общий знаменатель для чисел 10, 15 и 30. Это число 30. Приведем дроби к этому знаменателю:
Для $\frac{7}{10}$ дополнительный множитель 3: $\frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{21}{30}$
Для $\frac{4}{15}$ дополнительный множитель 2: $\frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30}$
Третья дробь уже имеет знаменатель 30. Теперь подставим полученные дроби в исходное выражение:
$\frac{21}{30} - \frac{8}{30} - \frac{11}{30} = \frac{21 - 8 - 11}{30}$
Выполним действия в числителе:
$\frac{13 - 11}{30} = \frac{2}{30}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 2:
$\frac{2 \div 2}{30 \div 2} = \frac{1}{15}$
Ответ: $\frac{1}{15}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 552 расположенного на странице 108 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №552 (с. 108), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.