Номер 551, страница 108 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Рациональные числа. 3.6. Законы сложения и умножения - номер 551, страница 108.

Условие.

Вычислите (551-555):

551. а) $\frac{7}{25} - \frac{11}{25} - \frac{2}{25}$;

б) $\frac{1}{72} - \frac{7}{72} - \frac{18}{72}$;

в) $\frac{19}{55} - \frac{18}{55} + \frac{4}{55}$;

г) $\frac{25}{64} - \frac{17}{64} - \frac{15}{64}$;

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы вычислить значение выражения $\frac{7}{25} - \frac{11}{25} - \frac{2}{25}$, необходимо выполнить действия с числителями, так как знаменатели у всех дробей одинаковы (равны 25). Оставляем знаменатель без изменений и производим вычисления в числителе.

$\frac{7 - 11 - 2}{25} = \frac{-4 - 2}{25} = \frac{-6}{25} = -\frac{6}{25}$

Ответ: $-\frac{6}{25}$

б) В выражении $-\frac{1}{72} - \frac{7}{72} - \frac{18}{72}$ все дроби имеют общий знаменатель 72. Выполним действия с числителями, учитывая знаки.

$\frac{-1 - 7 - 18}{72} = \frac{-8 - 18}{72} = \frac{-26}{72}$

Полученную дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. В данном случае, оба числа (26 и 72) делятся на 2.

$\frac{-26 \div 2}{72 \div 2} = -\frac{13}{36}$

Ответ: $-\frac{13}{36}$

в) Для вычисления выражения $-\frac{19}{55} - \frac{18}{55} + \frac{4}{55}$ произведем операции с числителями, так как знаменатель (55) у всех дробей одинаковый.

$\frac{-19 - 18 + 4}{55} = \frac{-37 + 4}{55} = \frac{-33}{55}$

Сократим полученную дробь. Числитель (-33) и знаменатель (55) делятся на 11.

$\frac{-33 \div 11}{55 \div 11} = -\frac{3}{5}$

Ответ: $-\frac{3}{5}$

г) В выражении $\frac{25}{64} - \frac{17}{64} - \frac{15}{64}$ знаменатели дробей одинаковы и равны 64. Выполним вычитание числителей.

$\frac{25 - 17 - 15}{64} = \frac{8 - 15}{64} = \frac{-7}{64} = -\frac{7}{64}$

Дробь является несократимой, так как числитель 7 и знаменатель 64 не имеют общих делителей, кроме 1.

Ответ: $-\frac{7}{64}$