Номер 554, страница 108 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
3.6. Законы сложения и умножения. Глава 3. Рациональные числа - номер 554, страница 108.
№554 (с. 108)
Условие. №554 (с. 108)
скриншот условия

554. a) $\frac{3}{8} - \frac{2}{7} + \frac{5}{8} - \frac{5}{7};$
б) $\frac{11}{14} - \frac{7}{10} - \frac{21}{100} - \frac{13}{14};$
В) $\frac{12}{19} - \frac{15}{26} + \frac{3}{19} + \frac{9}{19};$
Г) $\frac{2}{7} - \frac{5}{9} - \frac{4}{9} - \frac{4}{7}.$
Решение 1. №554 (с. 108)




Решение 2. №554 (с. 108)

Решение 3. №554 (с. 108)

Решение 4. №554 (с. 108)

Решение 5. №554 (с. 108)

Решение 6. №554 (с. 108)

Решение 7. №554 (с. 108)

Решение 8. №554 (с. 108)

Решение 9. №554 (с. 108)
а) $\frac{3}{8} - \frac{2}{7} + \frac{5}{8} - \frac{5}{7}$
Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями, чтобы упростить вычисления. Это возможно благодаря переместительному и сочетательному законам сложения.
$(\frac{3}{8} + \frac{5}{8}) + (-\frac{2}{7} - \frac{5}{7}) = (\frac{3}{8} + \frac{5}{8}) - (\frac{2}{7} + \frac{5}{7})$
Теперь выполним действия в каждой из групп:
$\frac{3+5}{8} - \frac{2+5}{7} = \frac{8}{8} - \frac{7}{7}$
Так как дробь, у которой числитель равен знаменателю, равна единице, получаем:
$1 - 1 = 0$
Ответ: $0$.
б) $\frac{11}{14} - \frac{7}{10} - \frac{21}{100} - \frac{13}{14}$
Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:
$(\frac{11}{14} - \frac{13}{14}) - \frac{7}{10} - \frac{21}{100}$
Выполним вычитание в скобках:
$\frac{11-13}{14} - \frac{7}{10} - \frac{21}{100} = -\frac{2}{14} - \frac{7}{10} - \frac{21}{100}$
Сократим первую дробь $-\frac{2}{14}$ на 2:
$-\frac{1}{7} - \frac{7}{10} - \frac{21}{100}$
Теперь приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 7, 10 и 100 это 700.
$-\frac{1 \cdot 100}{7 \cdot 100} - \frac{7 \cdot 70}{10 \cdot 70} - \frac{21 \cdot 7}{100 \cdot 7} = -\frac{100}{700} - \frac{490}{700} - \frac{147}{700}$
Сложим числители:
$\frac{-100 - 490 - 147}{700} = \frac{-737}{700}$
Выделим целую часть:
$-\frac{737}{700} = -1\frac{37}{700}$
Ответ: $-1\frac{37}{700}$.
в) $-\frac{12}{19} - \frac{15}{26} + \frac{3}{19} + \frac{9}{19}$
Сгруппируем дроби с общим знаменателем 19:
$(-\frac{12}{19} + \frac{3}{19} + \frac{9}{19}) - \frac{15}{26}$
Выполним действия в скобках:
$\frac{-12 + 3 + 9}{19} - \frac{15}{26} = \frac{0}{19} - \frac{15}{26}$
Так как $\frac{0}{19} = 0$, выражение упрощается:
$0 - \frac{15}{26} = -\frac{15}{26}$
Ответ: $-\frac{15}{26}$.
г) $\frac{2}{7} - \frac{5}{9} - \frac{4}{9} - \frac{4}{7}$
Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:
$(\frac{2}{7} - \frac{4}{7}) + (-\frac{5}{9} - \frac{4}{9}) = (\frac{2}{7} - \frac{4}{7}) - (\frac{5}{9} + \frac{4}{9})$
Выполним действия в каждой из групп:
$\frac{2-4}{7} - \frac{5+4}{9} = -\frac{2}{7} - \frac{9}{9}$
Упростим вторую дробь $\frac{9}{9} = 1$:
$-\frac{2}{7} - 1$
Запишем результат в виде смешанного числа:
$-1\frac{2}{7}$
Ответ: $-1\frac{2}{7}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 554 расположенного на странице 108 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №554 (с. 108), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.