Номер 553, страница 108 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
3.6. Законы сложения и умножения. Глава 3. Рациональные числа - номер 553, страница 108.
№553 (с. 108)
Условие. №553 (с. 108)
скриншот условия

553. a) $ -\frac{33}{80} + \left(\frac{3}{16} - \frac{39}{80}\right) $
б) $ \frac{2}{45} + \left(-\frac{3}{45} + \frac{7}{9}\right) $
в) $ \frac{7}{15} - \left(\frac{4}{15} - \frac{1}{5}\right) $
г) $ -\frac{5}{16} - \left(\frac{1}{16} - \frac{7}{8}\right) $
д) $ -\frac{1}{27} + \left(\frac{7}{9} - \frac{2}{3}\right) $
е) $ \left(-\frac{2}{15} - \frac{4}{5}\right) + \frac{3}{10} $
ж) $ \left(-\frac{2}{15} + \frac{4}{5}\right) - \frac{3}{10} $
з) $ -\left(\frac{5}{8} - \frac{5}{12}\right) + \frac{1}{24} $
Решение 1. №553 (с. 108)








Решение 2. №553 (с. 108)

Решение 3. №553 (с. 108)

Решение 4. №553 (с. 108)

Решение 5. №553 (с. 108)

Решение 6. №553 (с. 108)

Решение 7. №553 (с. 108)

Решение 8. №553 (с. 108)

Решение 9. №553 (с. 108)
а) $-\frac{33}{80} + (\frac{3}{16} - \frac{39}{80})$
Сначала выполним действие в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 80.
$\frac{3}{16} - \frac{39}{80} = \frac{3 \cdot 5}{16 \cdot 5} - \frac{39}{80} = \frac{15}{80} - \frac{39}{80} = \frac{15 - 39}{80} = -\frac{24}{80}$
Теперь подставим результат в исходное выражение:
$-\frac{33}{80} + (-\frac{24}{80}) = -\frac{33}{80} - \frac{24}{80} = \frac{-33 - 24}{80} = -\frac{57}{80}$
Ответ: $-\frac{57}{80}$
б) $\frac{2}{45} + (-\frac{3}{45} + \frac{7}{9})$
Раскроем скобки. Так как перед скобкой стоит знак плюс, знаки слагаемых в скобках не меняются.
$\frac{2}{45} - \frac{3}{45} + \frac{7}{9} = (\frac{2}{45} - \frac{3}{45}) + \frac{7}{9} = \frac{2 - 3}{45} + \frac{7}{9} = -\frac{1}{45} + \frac{7}{9}$
Приведем дроби к общему знаменателю 45.
$-\frac{1}{45} + \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} = -\frac{1}{45} + \frac{35}{45} = \frac{-1 + 35}{45} = \frac{34}{45}$
Ответ: $\frac{34}{45}$
в) $\frac{7}{15} - (\frac{4}{15} - \frac{1}{5})$
Сначала выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 15.
$\frac{4}{15} - \frac{1}{5} = \frac{4}{15} - \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{4}{15} - \frac{3}{15} = \frac{4 - 3}{15} = \frac{1}{15}$
Теперь вычтем полученный результат из первой дроби:
$\frac{7}{15} - \frac{1}{15} = \frac{7 - 1}{15} = \frac{6}{15}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
$\frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5}$
Ответ: $\frac{2}{5}$
г) $-\frac{5}{16} - (\frac{1}{16} - \frac{7}{8})$
Вычислим значение выражения в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 16.
$\frac{1}{16} - \frac{7}{8} = \frac{1}{16} - \frac{7 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{1}{16} - \frac{14}{16} = \frac{1 - 14}{16} = -\frac{13}{16}$
Подставим результат в исходное выражение. Вычитание отрицательного числа равносильно сложению.
$-\frac{5}{16} - (-\frac{13}{16}) = -\frac{5}{16} + \frac{13}{16} = \frac{-5 + 13}{16} = \frac{8}{16}$
Сократим полученную дробь на 8.
$\frac{8 \div 8}{16 \div 8} = \frac{1}{2}$
Ответ: $\frac{1}{2}$
д) $-\frac{1}{27} + (\frac{7}{9} - \frac{2}{3})$
Найдем значение выражения в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 9.
$\frac{7}{9} - \frac{2}{3} = \frac{7}{9} - \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{7}{9} - \frac{6}{9} = \frac{7 - 6}{9} = \frac{1}{9}$
Теперь выполним сложение. Общий знаменатель для 27 и 9 - это 27.
$-\frac{1}{27} + \frac{1}{9} = -\frac{1}{27} + \frac{1 \cdot 3}{9 \cdot 3} = -\frac{1}{27} + \frac{3}{27} = \frac{-1 + 3}{27} = \frac{2}{27}$
Ответ: $\frac{2}{27}$
е) $(-\frac{2}{15} - \frac{4}{5}) + \frac{3}{10}$
Выполним действие в скобках. Общий знаменатель для 15 и 5 - это 15.
$-\frac{2}{15} - \frac{4}{5} = -\frac{2}{15} - \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = -\frac{2}{15} - \frac{12}{15} = \frac{-2 - 12}{15} = -\frac{14}{15}$
Теперь сложим полученный результат с дробью $\frac{3}{10}$. Найдем общий знаменатель для 15 и 10, который равен 30.
$-\frac{14}{15} + \frac{3}{10} = -\frac{14 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = -\frac{28}{30} + \frac{9}{30} = \frac{-28 + 9}{30} = -\frac{19}{30}$
Ответ: $-\frac{19}{30}$
ж) $(-\frac{2}{15} + \frac{4}{5}) - \frac{3}{10}$
Сначала выполним действие в скобках. Общий знаменатель для 15 и 5 - это 15.
$-\frac{2}{15} + \frac{4}{5} = -\frac{2}{15} + \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = -\frac{2}{15} + \frac{12}{15} = \frac{-2 + 12}{15} = \frac{10}{15}$
Теперь вычтем из результата дробь $\frac{3}{10}$. Найдем общий знаменатель для 15 и 10, который равен 30.
$\frac{10}{15} - \frac{3}{10} = \frac{10 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{20}{30} - \frac{9}{30} = \frac{20 - 9}{30} = \frac{11}{30}$
Ответ: $\frac{11}{30}$
з) $-(\frac{5}{8} - \frac{5}{12}) + \frac{1}{24}$
Вычислим значение выражения в скобках. Общий знаменатель для 8 и 12 - это 24.
$\frac{5}{8} - \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{15}{24} - \frac{10}{24} = \frac{15 - 10}{24} = \frac{5}{24}$
Теперь подставим результат в исходное выражение. Знак минус перед скобкой меняет знак результата на противоположный.
$-(\frac{5}{24}) + \frac{1}{24} = -\frac{5}{24} + \frac{1}{24} = \frac{-5 + 1}{24} = -\frac{4}{24}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 4.
$-\frac{4 \div 4}{24 \div 4} = -\frac{1}{6}$
Ответ: $-\frac{1}{6}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 553 расположенного на странице 108 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №553 (с. 108), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.