Номер 564, страница 110 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.7. Смешанные дроби произвольного знака. Глава 3. Рациональные числа - номер 564, страница 110.

Условие.

564. Представьте отрицательную неправильную дробь в виде отрицательной смешанной дроби:

а) $-\frac{4}{3}$;

б) $-\frac{13}{5}$;

в) $-\frac{41}{15}$;

г) $-\frac{45}{16}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Чтобы представить отрицательную неправильную дробь в виде отрицательной смешанной дроби, нужно сначала представить ее модуль (то же самое число, но без знака минус) в виде смешанной дроби, а затем поставить перед полученным числом знак минус.

а)

Рассмотрим дробь $-\frac{4}{3}$.

1. Уберем знак минус и получим неправильную дробь $\frac{4}{3}$.

2. Выделим целую часть из этой дроби. Для этого разделим числитель на знаменатель с остатком:

$4 \div 3 = 1$ (остаток $1$).

Таким образом, целая часть равна $1$, числитель дробной части равен остатку $1$, а знаменатель остается прежним — $3$.

Получаем смешанную дробь: $\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$.

3. Добавим знак минус перед полученной смешанной дробью:

$-\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}$.

Ответ: $-1\frac{1}{3}$.

б)

Рассмотрим дробь $-\frac{13}{5}$.

1. Преобразуем модуль дроби $\frac{13}{5}$ в смешанное число. Разделим числитель на знаменатель с остатком:

$13 \div 5 = 2$ (остаток $3$).

Целая часть равна $2$, новый числитель — $3$, знаменатель — $5$.

Получаем смешанную дробь: $\frac{13}{5} = 2\frac{3}{5}$.

2. Поставим знак минус перед результатом:

$-\frac{13}{5} = -2\frac{3}{5}$.

Ответ: $-2\frac{3}{5}$.

в)

Рассмотрим дробь $-\frac{41}{15}$.

1. Выделим целую часть из дроби $\frac{41}{15}$. Разделим числитель на знаменатель с остатком:

$41 \div 15 = 2$ (остаток $11$), так как $2 \times 15 = 30$ и $41 - 30 = 11$.

Целая часть равна $2$, новый числитель — $11$, знаменатель — $15$.

Получаем смешанную дробь: $\frac{41}{15} = 2\frac{11}{15}$.

2. Поставим знак минус перед результатом:

$-\frac{41}{15} = -2\frac{11}{15}$.

Ответ: $-2\frac{11}{15}$.

г)

Рассмотрим дробь $-\frac{45}{16}$.

1. Выделим целую часть из дроби $\frac{45}{16}$. Разделим числитель на знаменатель с остатком:

$45 \div 16 = 2$ (остаток $13$), так как $2 \times 16 = 32$ и $45 - 32 = 13$.

Целая часть равна $2$, новый числитель — $13$, знаменатель — $16$.

Получаем смешанную дробь: $\frac{45}{16} = 2\frac{13}{16}$.

2. Поставим знак минус перед результатом:

$-\frac{45}{16} = -2\frac{13}{16}$.

Ответ: $-2\frac{13}{16}$.