Номер 567, страница 111 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

3.7. Смешанные дроби произвольного знака. Глава 3. Рациональные числа - номер 567, страница 111.

Условие.

Вычислите (567-571):

567. а) $-3\frac{2}{5} + (-1\frac{1}{5})$;

б) $-7\frac{1}{3} + (-1\frac{2}{3})$;

в) $-12\frac{5}{7} + (-4\frac{4}{7})$;

г) $-3\frac{8}{19} + (-1\frac{11}{19})$;

д) $-4\frac{2}{3} + (-1\frac{1}{3})$;

е) $(-8\frac{2}{3}) + (-9\frac{2}{3})$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и поставить перед результатом знак минус. Сначала складываем целые части, затем дробные.
$-3\frac{2}{5} + (-1\frac{1}{5}) = -(3\frac{2}{5} + 1\frac{1}{5}) = -((3+1) + (\frac{2}{5} + \frac{1}{5})) = -(4 + \frac{3}{5}) = -4\frac{3}{5}$.
Ответ: $-4\frac{3}{5}$.

б) Складываем модули данных отрицательных чисел и ставим знак минус.
$-7\frac{1}{3} + (-1\frac{2}{3}) = -(7\frac{1}{3} + 1\frac{2}{3}) = -((7+1) + (\frac{1}{3} + \frac{2}{3})) = -(8 + \frac{3}{3}) = -(8 + 1) = -9$.
Ответ: $-9$.

в) Складываем модули чисел. Целые части складываем с целыми, дробные с дробными. В дробной части получается неправильная дробь, из которой выделяем целую часть.
$-12\frac{5}{7} + (-4\frac{4}{7}) = -(12\frac{5}{7} + 4\frac{4}{7}) = -((12+4) + (\frac{5}{7} + \frac{4}{7})) = -(16 + \frac{9}{7}) = -(16 + 1\frac{2}{7}) = -17\frac{2}{7}$.
Ответ: $-17\frac{2}{7}$.

г) Складываем модули данных отрицательных чисел и ставим знак минус.
$-3\frac{8}{19} + (-1\frac{11}{19}) = -(3\frac{8}{19} + 1\frac{11}{19}) = -((3+1) + (\frac{8}{19} + \frac{11}{19})) = -(4 + \frac{19}{19}) = -(4 + 1) = -5$.
Ответ: $-5$.

д) Складываем модули данных отрицательных чисел и ставим знак минус.
$-4\frac{2}{3} + (-1\frac{1}{3}) = -(4\frac{2}{3} + 1\frac{1}{3}) = -((4+1) + (\frac{2}{3} + \frac{1}{3})) = -(5 + \frac{3}{3}) = -(5 + 1) = -6$.
Ответ: $-6$.

е) Складываем модули чисел. В дробной части получается неправильная дробь, из которой выделяем целую часть и прибавляем к сумме целых частей.
$(-8\frac{2}{3}) + (-9\frac{2}{3}) = -(8\frac{2}{3} + 9\frac{2}{3}) = -((8+9) + (\frac{2}{3} + \frac{2}{3})) = -(17 + \frac{4}{3}) = -(17 + 1\frac{1}{3}) = -18\frac{1}{3}$.
Ответ: $-18\frac{1}{3}$.