Номер 565, страница 110 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Рациональные числа. 3.7. Смешанные дроби произвольного знака - номер 565, страница 110.

Условие.

565. Запишите частное в виде обыкновенной или смешанной дроби:

а) $\frac{-17}{-18}$

б) $\frac{13}{-25}$

в) $\frac{-19}{-5}$

г) $\frac{29}{-15}$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Частное двух чисел можно представить в виде дроби, где делимое является числителем, а делитель — знаменателем. При делении отрицательного числа на отрицательное результат будет положительным.
$ -17 : (-18) = \frac{-17}{-18} = \frac{17}{18} $
Это правильная обыкновенная дробь, так как числитель меньше знаменателя.
Ответ: $ \frac{17}{18} $

б) Представим частное в виде дроби. При делении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным.
$ 13 : (-25) = \frac{13}{-25} = -\frac{13}{25} $
Это правильная обыкновенная дробь.
Ответ: $ -\frac{13}{25} $

в) Представим частное в виде дроби. При делении двух отрицательных чисел результат будет положительным.
$ -19 : (-5) = \frac{-19}{-5} = \frac{19}{5} $
Полученная дробь является неправильной, так как числитель больше знаменателя. Выделим целую часть, разделив числитель на знаменатель с остатком: $19 \div 5 = 3$ и остаток $4$. Целая часть равна $3$, остаток становится новым числителем, а знаменатель остается прежним.
$ \frac{19}{5} = 3\frac{4}{5} $
Ответ: $ 3\frac{4}{5} $

г) Представим частное в виде дроби. При делении положительного числа на отрицательное результат будет отрицательным.
$ 29 : (-15) = \frac{29}{-15} = -\frac{29}{15} $
Это неправильная дробь. Выделим целую часть: $29 \div 15 = 1$ и остаток $14$.
$ -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} $
Ответ: $ -1\frac{14}{15} $