Номер 566, страница 110 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
3.7. Смешанные дроби произвольного знака. Глава 3. Рациональные числа - номер 566, страница 110.
№566 (с. 110)
Условие. №566 (с. 110)
скриншот условия

566. Сравните числа:
а) $ -\frac{1}{2} $ и $-1\frac{1}{2}$;
б) $ -\frac{3}{2} $ и $-1\frac{1}{4}$;
в) $-1\frac{1}{5}$ и $-1\frac{1}{6}$;
г) $ -\frac{12}{11} $ и $-1\frac{1}{13}$.
Решение 1. №566 (с. 110)




Решение 2. №566 (с. 110)

Решение 3. №566 (с. 110)

Решение 4. №566 (с. 110)

Решение 5. №566 (с. 110)

Решение 6. №566 (с. 110)

Решение 7. №566 (с. 110)

Решение 8. №566 (с. 110)

Решение 9. №566 (с. 110)
Чтобы сравнить два отрицательных числа, нужно сравнить их модули (абсолютные величины). Большим будет то число, модуль которого меньше.
а) Сравним числа $-\frac{1}{2}$ и $-1\frac{1}{2}$.
Найдем модули этих чисел:
$|-\frac{1}{2}| = \frac{1}{2}$
$|-1\frac{1}{2}| = 1\frac{1}{2}$
Сравним модули: $\frac{1}{2} < 1\frac{1}{2}$.
Так как модуль числа $-\frac{1}{2}$ меньше модуля числа $-1\frac{1}{2}$, то число $-\frac{1}{2}$ больше, чем $-1\frac{1}{2}$.
Ответ: $-\frac{1}{2} > -1\frac{1}{2}$.
б) Сравним числа $-\frac{3}{2}$ и $-1\frac{1}{4}$.
Сначала преобразуем неправильную дробь $-\frac{3}{2}$ в смешанное число:
$-\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2}$
Теперь сравним числа $-1\frac{1}{2}$ и $-1\frac{1}{4}$.
Найдем модули этих чисел:
$|-1\frac{1}{2}| = 1\frac{1}{2}$
$|-1\frac{1}{4}| = 1\frac{1}{4}$
Сравним модули $1\frac{1}{2}$ и $1\frac{1}{4}$. У них одинаковые целые части, поэтому сравним дробные части: $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{4}$.
Приведем дроби к общему знаменателю 4: $\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$.
Так как $\frac{2}{4} > \frac{1}{4}$, то $1\frac{1}{2} > 1\frac{1}{4}$.
Поскольку модуль числа $-1\frac{1}{2}$ больше модуля числа $-1\frac{1}{4}$, то число $-1\frac{1}{2}$ меньше, чем $-1\frac{1}{4}$.
Ответ: $-\frac{3}{2} < -1\frac{1}{4}$.
в) Сравним числа $-1\frac{1}{5}$ и $-1\frac{1}{6}$.
Найдем модули этих чисел:
$|-1\frac{1}{5}| = 1\frac{1}{5}$
$|-1\frac{1}{6}| = 1\frac{1}{6}$
Сравним модули $1\frac{1}{5}$ и $1\frac{1}{6}$. У них одинаковые целые части, поэтому сравним дробные части: $\frac{1}{5}$ и $\frac{1}{6}$.
Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Так как $5 < 6$, то $\frac{1}{5} > \frac{1}{6}$.
Следовательно, $1\frac{1}{5} > 1\frac{1}{6}$.
Так как модуль числа $-1\frac{1}{5}$ больше модуля числа $-1\frac{1}{6}$, то число $-1\frac{1}{5}$ меньше, чем $-1\frac{1}{6}$.
Ответ: $-1\frac{1}{5} < -1\frac{1}{6}$.
г) Сравним числа $-\frac{12}{11}$ и $-1\frac{1}{13}$.
Сначала преобразуем неправильную дробь $-\frac{12}{11}$ в смешанное число:
$-\frac{12}{11} = -1\frac{1}{11}$
Теперь сравним числа $-1\frac{1}{11}$ и $-1\frac{1}{13}$.
Найдем модули этих чисел:
$|-1\frac{1}{11}| = 1\frac{1}{11}$
$|-1\frac{1}{13}| = 1\frac{1}{13}$
Сравним модули $1\frac{1}{11}$ и $1\frac{1}{13}$. У них одинаковые целые части, поэтому сравним дробные части: $\frac{1}{11}$ и $\frac{1}{13}$.
Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Так как $11 < 13$, то $\frac{1}{11} > \frac{1}{13}$.
Следовательно, $1\frac{1}{11} > 1\frac{1}{13}$.
Поскольку модуль числа $-1\frac{1}{11}$ больше модуля числа $-1\frac{1}{13}$, то число $-1\frac{1}{11}$ меньше, чем $-1\frac{1}{13}$.
Ответ: $-\frac{12}{11} < -1\frac{1}{13}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 566 расположенного на странице 110 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №566 (с. 110), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.