Номер 960, страница 190 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби. 5.1. Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь - номер 960, страница 190.

Условие.

960. Сократите дробь:

а) $\frac{24}{60}$;

б) $\frac{15}{20}$;

в) $\frac{65}{100}$;

г) $\frac{94}{100}$;

д) $\frac{21}{30}$;

е) $\frac{16}{400}$;

ж) $\frac{8}{100}$;

з) $\frac{8}{1000}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы сократить дробь $\frac{24}{60}$, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для числителя 24 и знаменателя 60. Наибольший общий делитель для 24 и 60 это 12, так как $24 = 2 \cdot 12$ и $60 = 5 \cdot 12$. Разделим числитель и знаменатель дроби на 12:
$\frac{24}{60} = \frac{24 \div 12}{60 \div 12} = \frac{2}{5}$
Ответ: $\frac{2}{5}$

б) Чтобы сократить дробь $\frac{15}{20}$, найдем НОД для 15 и 20. Оба числа делятся на 5. $15 = 3 \cdot 5$ и $20 = 4 \cdot 5$. НОД(15, 20) = 5. Разделим числитель и знаменатель на 5:
$\frac{15}{20} = \frac{15 \div 5}{20 \div 5} = \frac{3}{4}$
Ответ: $\frac{3}{4}$

в) Чтобы сократить дробь $\frac{65}{100}$, найдем НОД для 65 и 100. Оба числа оканчиваются на 5 или 0, значит они делятся на 5. $65 = 13 \cdot 5$ и $100 = 20 \cdot 5$. НОД(65, 100) = 5. Разделим числитель и знаменатель на 5:
$\frac{65}{100} = \frac{65 \div 5}{100 \div 5} = \frac{13}{20}$
Ответ: $\frac{13}{20}$

г) Чтобы сократить дробь $\frac{94}{100}$, найдем НОД для 94 и 100. Оба числа чётные, поэтому они делятся на 2. $94 = 47 \cdot 2$ и $100 = 50 \cdot 2$. НОД(94, 100) = 2. Разделим числитель и знаменатель на 2:
$\frac{94}{100} = \frac{94 \div 2}{100 \div 2} = \frac{47}{50}$
Ответ: $\frac{47}{50}$

д) Чтобы сократить дробь $\frac{21}{30}$, найдем НОД для 21 и 30. Сумма цифр для 21 (2+1=3) и для 30 (3+0=3) делится на 3, значит и сами числа делятся на 3. $21 = 7 \cdot 3$ и $30 = 10 \cdot 3$. НОД(21, 30) = 3. Разделим числитель и знаменатель на 3:
$\frac{21}{30} = \frac{21 \div 3}{30 \div 3} = \frac{7}{10}$
Ответ: $\frac{7}{10}$

е) Чтобы сократить дробь $\frac{16}{400}$, найдем НОД для 16 и 400. Можно сокращать поэтапно, например, на 4. $\frac{16 \div 4}{400 \div 4} = \frac{4}{100}$. Полученную дробь можно сократить еще на 4. $\frac{4 \div 4}{100 \div 4} = \frac{1}{25}$. Общий делитель равен $4 \cdot 4 = 16$. Разделим числитель и знаменатель на 16:
$\frac{16}{400} = \frac{16 \div 16}{400 \div 16} = \frac{1}{25}$
Ответ: $\frac{1}{25}$

ж) Чтобы сократить дробь $\frac{8}{100}$, найдем НОД для 8 и 100. Оба числа делятся на 4. $8 = 2 \cdot 4$ и $100 = 25 \cdot 4$. НОД(8, 100) = 4. Разделим числитель и знаменатель на 4:
$\frac{8}{100} = \frac{8 \div 4}{100 \div 4} = \frac{2}{25}$
Ответ: $\frac{2}{25}$

з) Чтобы сократить дробь $\frac{8}{1000}$, найдем НОД для 8 и 1000. Оба числа делятся на 8, так как 1000 это $125 \cdot 8$. НОД(8, 1000) = 8. Разделим числитель и знаменатель на 8:
$\frac{8}{1000} = \frac{8 \div 8}{1000 \div 8} = \frac{1}{125}$
Ответ: $\frac{1}{125}$