Номер 965, страница 190 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби. 5.1. Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь - номер 965, страница 190.

Условие.

965. a) $\frac{6}{24}$;

б) $\frac{7}{4}$;

в) $\frac{3}{2}$;

г) $\frac{9}{5}$;

д) $\frac{3}{25}$;

е) $\frac{12}{75}$;

ж) $\frac{17}{200}$;

з) $\frac{123}{20}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, необходимо числитель разделить на знаменатель. В данном случае можно сначала сократить дробь. Разделим числитель и знаменатель дроби $ \frac{6}{24} $ на 6:
$ \frac{6}{24} = \frac{6 \div 6}{24 \div 6} = \frac{1}{4} $
Теперь приведем дробь к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 25:
$ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 25}{4 \times 25} = \frac{25}{100} = 0,25 $
Или можно просто разделить 1 на 4, что также даст 0,25.
Ответ: 0,25

б) Чтобы представить дробь $ \frac{7}{4} $ в виде десятичной, приведем ее к знаменателю 100. Для этого умножим числитель и знаменатель на 25:
$ \frac{7}{4} = \frac{7 \times 25}{4 \times 25} = \frac{175}{100} = 1,75 $
Также можно выполнить деление числителя на знаменатель: $ 7 \div 4 = 1,75 $.
Ответ: 1,75

в) Чтобы представить дробь $ \frac{3}{2} $ в виде десятичной, приведем ее к знаменателю 10. Для этого умножим числитель и знаменатель на 5:
$ \frac{3}{2} = \frac{3 \times 5}{2 \times 5} = \frac{15}{10} = 1,5 $
Ответ: 1,5

г) Чтобы представить дробь $ \frac{9}{5} $ в виде десятичной, приведем ее к знаменателю 10. Для этого умножим числитель и знаменатель на 2:
$ \frac{9}{5} = \frac{9 \times 2}{5 \times 2} = \frac{18}{10} = 1,8 $
Ответ: 1,8

д) Чтобы представить дробь $ \frac{3}{25} $ в виде десятичной, приведем ее к знаменателю 100. Для этого умножим числитель и знаменатель на 4:
$ \frac{3}{25} = \frac{3 \times 4}{25 \times 4} = \frac{12}{100} = 0,12 $
Ответ: 0,12

е) Сначала сократим дробь $ \frac{12}{75} $, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:
$ \frac{12}{75} = \frac{12 \div 3}{75 \div 3} = \frac{4}{25} $
Теперь приведем полученную дробь к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 4:
$ \frac{4}{25} = \frac{4 \times 4}{25 \times 4} = \frac{16}{100} = 0,16 $
Ответ: 0,16

ж) Чтобы представить дробь $ \frac{17}{200} $ в виде десятичной, приведем ее к знаменателю 1000. Для этого умножим числитель и знаменатель на 5:
$ \frac{17}{200} = \frac{17 \times 5}{200 \times 5} = \frac{85}{1000} = 0,085 $
Ответ: 0,085

з) Чтобы представить дробь $ \frac{123}{20} $ в виде десятичной, приведем ее к знаменателю 100. Для этого умножим числитель и знаменатель на 5:
$ \frac{123}{20} = \frac{123 \times 5}{20 \times 5} = \frac{615}{100} = 6,15 $
Ответ: 6,15