Номер 967, страница 191 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
5.1. Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 967, страница 191.
№967 (с. 191)
Условие. №967 (с. 191)
скриншот условия

967. Можно ли разложить данную обыкновенную дробь в конечную десятичную дробь (ответ обосновать):
а) $\frac{1}{7}$;
б) $\frac{6}{48}$;
в) $\frac{7}{352}$;
г) $\frac{12}{56}$;
д) $\frac{120}{38}$;
е) $\frac{12}{96}$;
ж) $\frac{21}{75}$;
з) $\frac{7}{300}$?
Решение 1. №967 (с. 191)








Решение 2. №967 (с. 191)

Решение 3. №967 (с. 191)

Решение 4. №967 (с. 191)

Решение 5. №967 (с. 191)

Решение 6. №967 (с. 191)

Решение 7. №967 (с. 191)

Решение 8. №967 (с. 191)

Решение 9. №967 (с. 191)
Обыкновенную дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби тогда и только тогда, когда знаменатель её несократимой формы не содержит других простых множителей, кроме 2 и 5.
а) Дробь $\frac{1}{7}$ является несократимой. Её знаменатель равен 7. Так как 7 — это простое число, отличное от 2 и 5, данную дробь нельзя разложить в конечную десятичную дробь. Ответ: нельзя.
б) Сократим дробь $\frac{6}{48}$: $\frac{6}{48} = \frac{6 \div 6}{48 \div 6} = \frac{1}{8}$. Знаменатель несократимой дроби равен 8. Разложим знаменатель на простые множители: $8 = 2^3$. В разложении знаменателя присутствует только простой множитель 2. Следовательно, данную дробь можно разложить в конечную десятичную дробь. Ответ: можно.
в) Дробь $\frac{7}{352}$ является несократимой, так как 352 не делится на 7. Разложим знаменатель 352 на простые множители: $352 = 2^5 \times 11$. В разложении знаменателя присутствует простой множитель 11, который не является ни 2, ни 5. Следовательно, данную дробь нельзя разложить в конечную десятичную дробь. Ответ: нельзя.
г) Сократим дробь $\frac{12}{56}$: $\frac{12}{56} = \frac{12 \div 4}{56 \div 4} = \frac{3}{14}$. Знаменатель несократимой дроби равен 14. Разложим его на простые множители: $14 = 2 \times 7$. В разложении знаменателя присутствует простой множитель 7. Следовательно, данную дробь нельзя разложить в конечную десятичную дробь. Ответ: нельзя.
д) Сократим дробь $\frac{120}{38}$: $\frac{120}{38} = \frac{120 \div 2}{38 \div 2} = \frac{60}{19}$. Знаменатель несократимой дроби равен 19. Число 19 является простым, отличным от 2 и 5. Следовательно, данную дробь нельзя разложить в конечную десятичную дробь. Ответ: нельзя.
е) Сократим дробь $\frac{12}{96}$: $\frac{12}{96} = \frac{12 \div 12}{96 \div 12} = \frac{1}{8}$. Знаменатель несократимой дроби равен 8. Разложим его на простые множители: $8 = 2^3$. Так как разложение знаменателя содержит только множитель 2, данную дробь можно разложить в конечную десятичную дробь. Ответ: можно.
ж) Сократим дробь $\frac{21}{75}$: $\frac{21}{75} = \frac{21 \div 3}{75 \div 3} = \frac{7}{25}$. Знаменатель несократимой дроби равен 25. Разложим его на простые множители: $25 = 5^2$. Так как разложение знаменателя содержит только множитель 5, данную дробь можно разложить в конечную десятичную дробь. Ответ: можно.
з) Дробь $\frac{7}{300}$ является несократимой. Разложим знаменатель 300 на простые множители: $300 = 3 \times 100 = 3 \times 2^2 \times 5^2$. В разложении знаменателя присутствует простой множитель 3. Следовательно, данную дробь нельзя разложить в конечную десятичную дробь. Ответ: нельзя.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 967 расположенного на странице 191 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №967 (с. 191), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.