Номер 970, страница 193 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку
ISBN: 978-5-09-087625-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
5.2. Бесконечные периодические десятичные дроби. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 970, страница 193.
№970 (с. 193)
Условие. №970 (с. 193)
скриншот условия

970. Какие десятичные дроби можно получить при делении уголком числителя обыкновенной дроби на её знаменатель?
Решение 1. №970 (с. 193)

Решение 2. №970 (с. 193)

Решение 3. №970 (с. 193)

Решение 4. №970 (с. 193)

Решение 5. №970 (с. 193)

Решение 6. №970 (с. 193)

Решение 7. №970 (с. 193)

Решение 8. №970 (с. 193)

Решение 9. №970 (с. 193)
При делении уголком числителя обыкновенной дроби на её знаменатель в результате можно получить десятичную дробь одного из двух видов: конечную или бесконечную периодическую.
1. Конечные десятичные дроби
Такая дробь получается, если процесс деления заканчивается, то есть на одном из шагов остаток становится равным нулю. Это происходит в том случае, когда знаменатель несократимой обыкновенной дроби после разложения на простые множители содержит только множители 2 и 5.
Примеры:
Дробь $\frac{1}{4}$. Знаменатель $4 = 2^2$. При делении 1 на 4 получаем $0.25$.
Дробь $\frac{3}{8}$. Знаменатель $8 = 2^3$. При делении 3 на 8 получаем $0.375$.
Дробь $\frac{7}{20}$. Знаменатель $20 = 2^2 \cdot 5$. При делении 7 на 20 получаем $0.35$.
2. Бесконечные периодические десятичные дроби
Такая дробь получается, если процесс деления не заканчивается, но остатки начинают циклически повторяться. Это приводит к тому, что в частном появляется бесконечно повторяющаяся группа цифр, называемая периодом. Это происходит тогда, когда в разложении знаменателя несократимой дроби на простые множители присутствует хотя бы один множитель, отличный от 2 и 5.
Примеры:
Дробь $\frac{1}{3}$. Знаменатель 3 – простое число. При делении 1 на 3 получаем $0.333...$ , что записывается как $0.(3)$. Период – цифра 3.
Дробь $\frac{5}{6}$. Знаменатель $6 = 2 \cdot 3$. При делении 5 на 6 получаем $0.8333...$, что записывается как $0.8(3)$. Это смешанная периодическая дробь с периодом 3.
Дробь $\frac{4}{7}$. Знаменатель 7 – простое число. При делении 4 на 7 получаем $0.571428571428...$, что записывается как $0.(571428)$. Период – группа цифр 571428.
Таким образом, любая обыкновенная дробь (рациональное число) может быть представлена в виде либо конечной, либо бесконечной периодической десятичной дроби.
Ответ: При делении числителя обыкновенной дроби на её знаменатель можно получить либо конечную десятичную дробь, либо бесконечную периодическую десятичную дробь.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 970 расположенного на странице 193 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №970 (с. 193), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.