Номер 970, страница 193 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: фиолетовый, зелёный в сеточку

ISBN: 978-5-09-087625-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

5.2. Бесконечные периодические десятичные дроби. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби - номер 970, страница 193.

№970 (с. 193)
Условие. №970 (с. 193)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 193, номер 970, Условие

970. Какие десятичные дроби можно получить при делении уголком числителя обыкновенной дроби на её знаменатель?

Решение 1. №970 (с. 193)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 193, номер 970, Решение 1
Решение 2. №970 (с. 193)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 193, номер 970, Решение 2
Решение 3. №970 (с. 193)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 193, номер 970, Решение 3
Решение 4. №970 (с. 193)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 193, номер 970, Решение 4
Решение 5. №970 (с. 193)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 193, номер 970, Решение 5
Решение 6. №970 (с. 193)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 193, номер 970, Решение 6
Решение 7. №970 (с. 193)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 193, номер 970, Решение 7
Решение 8. №970 (с. 193)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, страница 193, номер 970, Решение 8
Решение 9. №970 (с. 193)

При делении уголком числителя обыкновенной дроби на её знаменатель в результате можно получить десятичную дробь одного из двух видов: конечную или бесконечную периодическую.

1. Конечные десятичные дроби

Такая дробь получается, если процесс деления заканчивается, то есть на одном из шагов остаток становится равным нулю. Это происходит в том случае, когда знаменатель несократимой обыкновенной дроби после разложения на простые множители содержит только множители 2 и 5.

Примеры:

  • Дробь $\frac{1}{4}$. Знаменатель $4 = 2^2$. При делении 1 на 4 получаем $0.25$.

  • Дробь $\frac{3}{8}$. Знаменатель $8 = 2^3$. При делении 3 на 8 получаем $0.375$.

  • Дробь $\frac{7}{20}$. Знаменатель $20 = 2^2 \cdot 5$. При делении 7 на 20 получаем $0.35$.

2. Бесконечные периодические десятичные дроби

Такая дробь получается, если процесс деления не заканчивается, но остатки начинают циклически повторяться. Это приводит к тому, что в частном появляется бесконечно повторяющаяся группа цифр, называемая периодом. Это происходит тогда, когда в разложении знаменателя несократимой дроби на простые множители присутствует хотя бы один множитель, отличный от 2 и 5.

Примеры:

  • Дробь $\frac{1}{3}$. Знаменатель 3 – простое число. При делении 1 на 3 получаем $0.333...$ , что записывается как $0.(3)$. Период – цифра 3.

  • Дробь $\frac{5}{6}$. Знаменатель $6 = 2 \cdot 3$. При делении 5 на 6 получаем $0.8333...$, что записывается как $0.8(3)$. Это смешанная периодическая дробь с периодом 3.

  • Дробь $\frac{4}{7}$. Знаменатель 7 – простое число. При делении 4 на 7 получаем $0.571428571428...$, что записывается как $0.(571428)$. Период – группа цифр 571428.

Таким образом, любая обыкновенная дробь (рациональное число) может быть представлена в виде либо конечной, либо бесконечной периодической десятичной дроби.

Ответ: При делении числителя обыкновенной дроби на её знаменатель можно получить либо конечную десятичную дробь, либо бесконечную периодическую десятичную дробь.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 970 расположенного на странице 193 к учебнику серии мгу - школе 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №970 (с. 193), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.