Номер 961, страница 190 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби. 5.1. Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь - номер 961, страница 190.

Условие.

961. Запишите в виде обыкновенной несократимой дроби:

a) $0,4$;

б) $0,12$;

в) $0,125$;

г) $1,2$;

д) $0,45$;

е) $0,04$;

ж) $1,008$;

з) $0,0018$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы записать десятичную дробь 0,4 в виде обыкновенной, нужно учесть, что одна цифра после запятой означает знаменатель 10. Таким образом, получаем дробь $\frac{4}{10}$. Для получения несократимой дроби разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 2.
$0,4 = \frac{4}{10} = \frac{4 \div 2}{10 \div 2} = \frac{2}{5}$.
Ответ: $\frac{2}{5}$

б) В десятичной дроби 0,12 две цифры после запятой, поэтому в знаменателе обыкновенной дроби будет 100. Получаем дробь $\frac{12}{100}$. НОД для 12 и 100 равен 4. Сократим дробь:
$0,12 = \frac{12}{100} = \frac{12 \div 4}{100 \div 4} = \frac{3}{25}$.
Ответ: $\frac{3}{25}$

в) В десятичной дроби 0,125 три цифры после запятой, следовательно, знаменатель равен 1000. Получаем дробь $\frac{125}{1000}$. НОД для 125 и 1000 равен 125. Сократим дробь:
$0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{125 \div 125}{1000 \div 125} = \frac{1}{8}$.
Ответ: $\frac{1}{8}$

г) Запишем 1,2 как неправильную дробь. Одна цифра после запятой означает, что знаменатель будет 10, а в числитель запишем все цифры числа без запятой. Получаем $\frac{12}{10}$. НОД для 12 и 10 равен 2. Сокращаем:
$1,2 = \frac{12}{10} = \frac{12 \div 2}{10 \div 2} = \frac{6}{5}$.
Ответ: $\frac{6}{5}$

д) В дроби 0,45 две цифры после запятой, поэтому знаменатель — 100. Получаем дробь $\frac{45}{100}$. НОД для 45 и 100 равен 5. Сокращаем:
$0,45 = \frac{45}{100} = \frac{45 \div 5}{100 \div 5} = \frac{9}{20}$.
Ответ: $\frac{9}{20}$

е) В дроби 0,04 две цифры после запятой, поэтому знаменатель равен 100. Получаем дробь $\frac{4}{100}$. НОД для 4 и 100 равен 4. Сокращаем:
$0,04 = \frac{4}{100} = \frac{4 \div 4}{100 \div 4} = \frac{1}{25}$.
Ответ: $\frac{1}{25}$

ж) Запишем 1,008 как неправильную дробь. Три цифры после запятой означают, что знаменатель будет 1000. Получаем $\frac{1008}{1000}$. НОД для 1008 и 1000 равен 8. Сокращаем дробь:
$1,008 = \frac{1008}{1000} = \frac{1008 \div 8}{1000 \div 8} = \frac{126}{125}$.
Ответ: $\frac{126}{125}$

з) В дроби 0,0018 четыре цифры после запятой, поэтому знаменатель равен 10000. Получаем дробь $\frac{18}{10000}$. НОД для 18 и 10000 равен 2. Сокращаем:
$0,0018 = \frac{18}{10000} = \frac{18 \div 2}{10000 \div 2} = \frac{9}{5000}$.
Ответ: $\frac{9}{5000}$