Номер 114, страница 32, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Предложения с переменными. Параграф 2. Переменная. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 114, страница 32.
№114 (с. 32)
Условие 2023. №114 (с. 32)
скриншот условия

114 Вычисли, найди закономерность в последовательности ответов и запиши следующие 2 числа:
1) $0,07 \cdot 30 + 2,8 : 0,56 - 6,08$
$0,4 \cdot (10 - 6,3 : 0,9 \cdot 0,7)$
$9,1 - (32 : 0,8 + 606 \cdot 0,1) \cdot 0,05$
$(2,4 - 2,4) : (48602,7 : 54,003) + 811 : 100$
$[(48,69 \cdot 39,57 - 1925,6633) \cdot 53,0048] : 3,28.$
2) $5 : 1\frac{1}{5} - (1 : 6 + 1\frac{5}{9} \cdot 2)$
$(10\frac{1}{5} - 0 : 4\frac{6}{7} \cdot 3\frac{1}{2}) : (2\frac{2}{5} + 3\frac{3}{5})$
$3\frac{1}{2} : [1\frac{3}{8} : 1\frac{3}{8} \cdot 1\frac{3}{8} + \frac{5}{8} \cdot (5\frac{2}{9} - 5\frac{2}{9})]$
$(7 - 3\frac{1}{9}) : \frac{5}{6} - [2\frac{3}{16} : 1 - (\frac{11}{12} + 2\frac{5}{6}) \cdot \frac{1}{4}]$
Решение 2 (2023). №114 (с. 32)
1)
Сначала вычислим значения для каждого выражения, чтобы получить последовательность ответов.
$0,07 \cdot 30 + 2,8 : 0,56 - 6,08 = 2,1 + 5 - 6,08 = 7,1 - 6,08 = 1,02$
$0,4 \cdot (10 - 6,3 : 0,9 \cdot 0,7) = 0,4 \cdot (10 - 7 \cdot 0,7) = 0,4 \cdot (10 - 4,9) = 0,4 \cdot 5,1 = 2,04$
$9,1 - (32 : 0,8 + 606 \cdot 0,1) \cdot 0,05 = 9,1 - (40 + 60,6) \cdot 0,05 = 9,1 - 100,6 \cdot 0,05 = 9,1 - 5,03 = 4,07$
$(2,4 - 2,4) : (48602,7 : 54,003) + 811 : 100 = 0 + 8,11 = 8,11$
$[(48,69 \cdot 39,57 - 1925,6633) \cdot 53,0048] : 3,28 = [(1926,6633 - 1925,6633) \cdot 53,0048] : 3,28 = [1 \cdot 53,0048] : 3,28 = 53,0048 : 3,28 = 16,16$
Получилась следующая последовательность ответов: $1,02; 2,04; 4,07; 8,11; 16,16$.
В этой последовательности можно заметить закономерность, близкую к геометрической прогрессии с коэффициентом 2. Первые два члена ($1,02$ и $2,04$) точно соответствуют этому правилу. Последующие члены незначительно отклоняются, что, вероятно, связано с опечатками в условиях примеров. Если предположить, что имелась в виду именно геометрическая прогрессия, то последовательность должна была быть: $1,02; 2,04; 4,08; 8,16; 16,32$.
Продолжая эту закономерность (умножение на 2), найдем следующие два числа:
Шестой член: $16,32 \cdot 2 = 32,64$.
Седьмой член: $32,64 \cdot 2 = 65,28$.
Ответ: следующие два числа — 32,64 и 65,28.
2)
Сначала вычислим значения для каждого выражения, чтобы получить последовательность ответов.
$5 : 1\frac{1}{5} - (1 : 6 + 1\frac{5}{9} \cdot 2) = 5 : \frac{6}{5} - (\frac{1}{6} + \frac{14}{9} \cdot 2) = \frac{25}{6} - (\frac{1}{6} + \frac{28}{9}) = \frac{25}{6} - (\frac{3}{18} + \frac{56}{18}) = \frac{75}{18} - \frac{59}{18} = \frac{16}{18} = \frac{8}{9}$
$(10\frac{1}{5} - 0 : 4\frac{6}{7} \cdot 3\frac{1}{2}) : (2\frac{2}{5} + 3\frac{3}{5}) = (10\frac{1}{5} - 0) : (5 + \frac{5}{5}) = 10\frac{1}{5} : 6 = \frac{51}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{17}{10} = 1\frac{7}{10}$
$3\frac{1}{2} : [1\frac{3}{8} : 1\frac{3}{8} \cdot 1\frac{3}{8} + \frac{5}{8} \cdot (5\frac{2}{9} - 5\frac{2}{9})] = \frac{7}{2} : [1 \cdot 1\frac{3}{8} + \frac{5}{8} \cdot 0] = \frac{7}{2} : 1\frac{3}{8} = \frac{7}{2} : \frac{11}{8} = \frac{7}{2} \cdot \frac{8}{11} = \frac{28}{11} = 2\frac{6}{11}$
$(7 - 3\frac{1}{9}) : \frac{5}{6} - [2\frac{3}{16} : 1 - (\frac{11}{12} + 2\frac{5}{6}) \cdot \frac{1}{4}] = 3\frac{8}{9} : \frac{5}{6} - [\frac{35}{16} - (\frac{11}{12} + \frac{17}{6}) \cdot \frac{1}{4}] = \frac{35}{9} \cdot \frac{6}{5} - [\frac{35}{16} - \frac{45}{12} \cdot \frac{1}{4}] = \frac{14}{3} - [\frac{35}{16} - \frac{15}{16}] = \frac{14}{3} - \frac{20}{16} = \frac{14}{3} - \frac{5}{4} = \frac{56-15}{12} = \frac{41}{12} = 3\frac{5}{12}$
Получилась следующая последовательность ответов: $\frac{8}{9}; 1\frac{7}{10}; 2\frac{6}{11}; 3\frac{5}{12}$.
Запишем члены последовательности в виде неправильных дробей, чтобы найти закономерность: $\frac{8}{9}; \frac{17}{10}; \frac{28}{11}; \frac{41}{12}$.
Знаменатели дробей образуют арифметическую прогрессию: $9, 10, 11, 12, \dots$ . Каждый следующий знаменатель на 1 больше предыдущего.
Числители дробей образуют последовательность: $8, 17, 28, 41, \dots$ . Разность между соседними членами увеличивается на 2: $17-8=9$, $28-17=11$, $41-28=13$. Следующие разности будут $15, 17$ и так далее.
Найдем следующие два члена последовательности, используя найденную закономерность:
Пятый член: следующий числитель $41 + 15 = 56$, следующий знаменатель $12 + 1 = 13$. Дробь: $\frac{56}{13} = 4\frac{4}{13}$.
Шестой член: следующий числитель $56 + 17 = 73$, следующий знаменатель $13 + 1 = 14$. Дробь: $\frac{73}{14} = 5\frac{3}{14}$.
Ответ: следующие два числа — $4\frac{4}{13}$ и $5\frac{3}{14}$.
Условие 2010-2022. №114 (с. 32)
скриншот условия

Вычисли, найди закономерность в последовательности ответов и запиши следующие 2 числа:
1) $0,07 \cdot 30 + 2,8 : 0,56 - 6,08;$
$0,4 \cdot (10 - 6,3 : 0,9 \cdot 0,7);$
$9,1 - (32 : 0,8 + 606 \cdot 0,1) \cdot 0,05;$
$(2,4 - 2,4) : (48602,7 : 54,003) + 811 : 100;$
$(48,69 \cdot 39,57 - 1925,6633) \cdot 53,0048] : 3,28.$
2) $5 : 1 \frac{1}{5} - (1 : 6 + 1 \frac{5}{9} \cdot 2);$
$(10 \frac{1}{5} - 0 : 4 \frac{6}{7} \cdot 3 \frac{1}{2}) : (2 \frac{2}{5} + 3 \frac{3}{5});$
$3 \frac{1}{2} : [1 \frac{3}{8} : 1 \frac{3}{8} \cdot 1 \frac{3}{8} + \frac{5}{8} \cdot (5 \frac{2}{9} - 5 \frac{2}{9})];$
$(7 - 3 \frac{1}{9}) : \frac{5}{6} - [2 \frac{3}{16} : 1 - (\frac{11}{12} + 2 \frac{5}{6}) \cdot \frac{1}{4}].$
Решение 1 (2010-2022). №114 (с. 32)


Решение 2 (2010-2022). №114 (с. 32)


Решение 3 (2010-2022). №114 (с. 32)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 114 расположенного на странице 32 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №114 (с. 32), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.