Номер 119, страница 32, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Предложения с переменными. Параграф 2. Переменная. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 119, страница 32.
№119 (с. 32)
Условие 2023. №119 (с. 32)
скриншот условия

119 При делении натурального числа на 8 получился остаток 5. Число увеличили в 2 раза. Каким станет остаток при делении удвоенного числа на 8?
Решение 2 (2023). №119 (с. 32)
Пусть исходное натуральное число — это $a$.
По условию задачи, при делении числа $a$ на 8 в остатке получается 5. Это можно записать с помощью формулы деления с остатком:
$a = 8 \cdot k + 5$, где $k$ — это неполное частное (целое неотрицательное число).
Затем исходное число увеличили в 2 раза, то есть умножили на 2. Получим новое число $2a$.
Чтобы найти, каким будет остаток от деления нового числа на 8, подставим в выражение $2a$ формулу для $a$:
$2a = 2 \cdot (8 \cdot k + 5)$
Раскроем скобки:
$2a = 2 \cdot 8 \cdot k + 2 \cdot 5$
$2a = 16 \cdot k + 10$
Теперь нам нужно найти остаток от деления выражения $16 \cdot k + 10$ на 8.
Рассмотрим каждое слагаемое. Слагаемое $16 \cdot k$ можно представить как $8 \cdot (2k)$, оно очевидно делится на 8 без остатка.
Значит, остаток от деления всей суммы на 8 будет равен остатку от деления второго слагаемого, 10, на 8.
Разделим 10 на 8 с остатком:
$10 \div 8 = 1$ (ост. $2$)
Это можно записать как $10 = 8 \cdot 1 + 2$.
Таким образом, остаток от деления удвоенного числа на 8 будет равен 2.
Объединим всё в одно выражение:
$2a = 16k + 10 = 8 \cdot (2k) + 8 \cdot 1 + 2 = 8 \cdot (2k + 1) + 2$
Из этой записи видно, что при делении $2a$ на 8 получается неполное частное $(2k+1)$ и остаток 2.
Ответ: 2
Условие 2010-2022. №119 (с. 32)
скриншот условия

119 При делении натурального числа на 8 получился остаток 5. Число увеличили в 2 раза. Каким станет остаток при делении удвоенного числа на 8?
Решение 1 (2010-2022). №119 (с. 32)

Решение 2 (2010-2022). №119 (с. 32)

Решение 3 (2010-2022). №119 (с. 32)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 119 расположенного на странице 32 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №119 (с. 32), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.