Номер 116, страница 32, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
2. Предложения с переменными. Параграф 2. Переменная. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 116, страница 32.
№116 (с. 32)
Условие 2023. №116 (с. 32)
скриншот условия

116 Переведи условие задачи на математический язык и найди решение методом проб и ошибок.
В одной коробке на 5 шаров больше, чем в другой, а произведение числа шаров в обеих коробках равно 24. Сколько шаров в каждой коробке?
Решение 2 (2023). №116 (с. 32)
Перевод условия задачи на математический язык
Пусть в одной коробке $x$ шаров, а в другой $y$ шаров. Поскольку количество шаров не может быть отрицательным или дробным, $x$ и $y$ являются натуральными числами.
Исходя из условия, что в одной коробке на 5 шаров больше, чем в другой, мы можем составить первое уравнение:
$x - y = 5$
Из условия, что произведение числа шаров в обеих коробках равно 24, мы можем составить второе уравнение:
$x \cdot y = 24$
Таким образом, условие задачи на математическом языке представляет собой систему двух уравнений с двумя неизвестными:
$\begin{cases} x - y = 5 \\ x \cdot y = 24 \end{cases}$
Ответ: Условие задачи на математическом языке можно представить в виде системы уравнений $\begin{cases} x - y = 5 \\ x \cdot y = 24 \end{cases}$, где $x$ и $y$ — количество шаров в коробках.
Решение методом проб и ошибок
Нам нужно найти два натуральных числа, произведение которых равно 24, а разность равна 5. Для этого найдём все пары натуральных множителей числа 24 и проверим их разность.
Пары множителей числа 24:
1) 1 и 24. Проверяем разность: $24 - 1 = 23$. Эта пара не подходит.
2) 2 и 12. Проверяем разность: $12 - 2 = 10$. Эта пара не подходит.
3) 3 и 8. Проверяем разность: $8 - 3 = 5$. Эта пара удовлетворяет условию задачи.
4) 4 и 6. Проверяем разность: $6 - 4 = 2$. Эта пара не подходит.
Таким образом, единственная подходящая пара чисел — это 3 и 8.
Ответ: В одной коробке 3 шара, а в другой 8 шаров.
Условие 2010-2022. №116 (с. 32)
скриншот условия

116 Переведи условие задачи на математический язык и найди решение методом проб и ошибок.
В одной коробке на 5 шаров больше, чем в другой, а произведение числа шаров в обеих коробках равно 24. Сколько шаров в каждой коробке?
Решение 1 (2010-2022). №116 (с. 32)

Решение 2 (2010-2022). №116 (с. 32)

Решение 3 (2010-2022). №116 (с. 32)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 116 расположенного на странице 32 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №116 (с. 32), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.