Номер 115, страница 32, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 1. Язык и логика. Параграф 2. Переменная. 2. Предложения с переменными - номер 115, страница 32.

Условие 2023.

115 Придумай 3 задачи, решением которых является выражение $(a - a : 4) : 2$.

1. У Пети было $a$ конфет. Он съел четверть своих конфет. Оставшиеся конфеты он разделил поровну между двумя друзьями. Сколько конфет досталось каждому другу?

2. В бочке было $a$ литров воды. Из нее отлили четверть всей воды. Оставшуюся воду разлили поровну в две одинаковые канистры. Сколько литров воды в одной канистре?

3. Длина отрезка составляет $a$ см. От него отрезали часть, длина которой равна четверти всей длины отрезка. Оставшуюся часть отрезка разделили на две равные части. Какова длина каждой из этих двух частей?

Решение 2 (2023).

Задача 1

У Маши было $a$ рублей. Четверть всех денег она потратила на покупку книги. Оставшиеся деньги она разделила поровну между собой и своим братом. Сколько денег досталось брату?

Решение:

1) Сначала найдем, сколько денег Маша потратила на книгу. Это четверть от $a$, то есть $a : 4$ рублей.

2) Затем найдем, сколько денег у нее осталось. Для этого вычтем потраченную сумму из начальной: $a - a : 4$ рублей.

3) Оставшиеся деньги она разделила поровну на двоих (себе и брату). Значит, нужно разделить оставшуюся сумму на 2: $(a - a : 4) : 2$ рублей.

Ответ: $(a - a : 4) : 2$

Задача 2

Длина ленты была $a$ сантиметров. От ленты отрезали её четвертую часть. Оставшуюся часть разрезали на 2 равные части, чтобы сделать два банта. Какова длина ленты для одного банта?

Решение:

1) Найдем длину отрезанной части ленты. Это одна четвертая от общей длины: $a : 4$ см.

2) Вычислим длину оставшейся части ленты: $a - a : 4$ см.

3) Оставшуюся часть разделили на 2 равные части. Длина каждой части будет: $(a - a : 4) : 2$ см.

Ответ: $(a - a : 4) : 2$

Задача 3

В корзине было $a$ яблок. Четвертую часть всех яблок взяли для приготовления компота. Оставшиеся яблоки разложили поровну в 2 вазы. Сколько яблок в каждой вазе?

Решение:

1) Узнаем, сколько яблок взяли для компота. Это четверть от общего количества: $a : 4$ яблок.

2) Найдем, сколько яблок осталось в корзине: $a - a : 4$ яблок.

3) Оставшиеся яблоки разложили поровну в 2 вазы. Количество яблок в каждой вазе будет: $(a - a : 4) : 2$ яблок.

Ответ: $(a - a : 4) : 2$

Условие 2010-2022.

115 Придумай 3 задачи, решением которых является выражение $(a - a \div 4) \div 2$.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).