Номер 122, страница 35, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Переменная и кванторы. Параграф 2. Переменная. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 122, страница 35.
№122 (с. 35)
Условие 2023. №122 (с. 35)
скриншот условия

122 1) Придумай высказывание о существовании и запиши его с помощью квантора $\exists$.
2) Придумай общее высказывание и запиши его с помощью квантора $\forall$.
Решение 2 (2023). №122 (с. 35)
1) Высказывание о существовании – это утверждение, которое говорит о том, что существует хотя бы один объект, обладающий некоторым свойством. Для записи таких высказываний используется квантор существования $∃$, который читается как "существует".
Пример высказывания: "Существует натуральное число, квадрат которого равен 49".
Для того чтобы записать это высказывание с помощью квантора, введем обозначения. Пусть $N$ – это множество натуральных чисел. Пусть $x$ – это переменная, которая может принимать значения из множества $N$. Тогда свойство "квадрат числа равен 49" можно записать в виде предиката $P(x): x^2 = 49$.
Символьная запись высказывания будет выглядеть так: $∃x \in N : x^2 = 49$.
Данное высказывание является истинным, так как существует натуральное число 7, для которого выполняется условие $7^2 = 49$.
Ответ: Высказывание: "Существует натуральное число, квадрат которого равен 49". Запись с помощью квантора: $∃x \in N : x^2 = 49$.
2) Общее высказывание – это утверждение, которое говорит о том, что все без исключения объекты из некоторого множества обладают определенным свойством. Для записи таких высказываний используется квантор общности $∀$, который читается как "для любого" или "для каждого".
Пример высказывания: "Для любого действительного числа его квадрат является неотрицательным числом".
Для записи этого высказывания с помощью квантора введем обозначения. Пусть $R$ – это множество действительных чисел. Пусть $x$ – переменная, принимающая значения из множества $R$. Свойство "квадрат числа является неотрицательным" можно записать в виде предиката $P(x): x^2 \ge 0$.
Символьная запись высказывания будет выглядеть так: $∀x \in R : x^2 \ge 0$.
Это высказывание является истинным, так как квадрат любого действительного числа (положительного, отрицательного или нуля) всегда больше либо равен нулю.
Ответ: Высказывание: "Квадрат любого действительного числа неотрицателен". Запись с помощью квантора: $∀x \in R : x^2 \ge 0$.
Условие 2010-2022. №122 (с. 35)
скриншот условия

122 1) Придумай высказывание о существовании и запиши его с помощью квантора $\exists$.
2) Придумай общее высказывание и запиши его с помощью квантора $\forall$.
Решение 1 (2010-2022). №122 (с. 35)


Решение 2 (2010-2022). №122 (с. 35)

Решение 3 (2010-2022). №122 (с. 35)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 122 расположенного на странице 35 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №122 (с. 35), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.