Номер 128, страница 36, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 1. Язык и логика. Параграф 2. Переменная. 3. Переменная и кванторы - номер 128, страница 36.

Условие 2023.

128 Счёт-тест. (В тестах 1 и 2 записываются только ответы.)

Тест 1 (2 мин)

$3,2 + 7,5; \quad 8 - 1,7; \quad 0,06 + 2,9; \quad 2,78 - 1,28; \quad 3,14 - 1,9;$

$9,2 - 2; \quad 2,8 + 0,7; \quad 12,5 - 0,05; \quad 5,6 + 3,4; \quad 4,5 + 0,63.$

Тест 2 (2 мин)

$3,7 \div 0,01; \quad 5,8 \cdot 0,1; \quad 0,4 \cdot 0,7; \quad 30 \cdot 0,05; \quad 5,4 \div 0,054;$

$2,4 \cdot 10; \quad 9,2 \div 100; \quad 1,8 \div 0,02; \quad 6 \div 20; \quad (0,09)^{2}.$

Тест 3 (3 мин)

$530 - 52,9; \quad 12,92 + 7,315; \quad 117 \ 171 + 7129; \quad 407 - 1976.$

Тест 4 (5 мин)

$9,78 \cdot 30,6; \quad 0,805 \cdot 70 \ 600; \quad 19,212 \div 2,4; \quad 0,0228 \div 0,075.$

Решение 2 (2023).

Тест 1 (2 мин)

3,2 + 7,5;
Для сложения десятичных дробей складываем их целые и дробные части по отдельности. Сложение целых частей: $3 + 7 = 10$. Сложение дробных частей: $0,2 + 0,5 = 0,7$. Суммируем результаты: $10 + 0,7 = 10,7$.
Ответ: 10,7

8 – 1,7;
Представим число 8 как десятичную дробь 8,0. Выполним вычитание: $8,0 - 1,7 = 6,3$.
Ответ: 6,3

0,06 + 2,9;
Для удобства сложения уравняем количество знаков после запятой, представив 2,9 как 2,90. Теперь сложим числа: $0,06 + 2,90 = 2,96$.
Ответ: 2,96

2,78 – 1,28;
Выполняем вычитание по разрядам. Вычитаем целые части: $2 - 1 = 1$. Вычитаем дробные части: $0,78 - 0,28 = 0,50$. Результат: $1 + 0,5 = 1,5$.
Ответ: 1,5

3,14 – 1,9;
Представим 1,9 как 1,90, чтобы уравнять количество знаков после запятой. Выполним вычитание: $3,14 - 1,90 = 1,24$.
Ответ: 1,24

9,2 – 2;
Вычитаем целое число из целой части десятичной дроби. Дробная часть остается без изменений. $9,2 - 2 = 7,2$.
Ответ: 7,2

2,8 + 0,7;
Складываем числа. $8 + 7 = 15$, поэтому $0,8 + 0,7 = 1,5$. Добавляем целую часть: $2 + 1,5 = 3,5$.
Ответ: 3,5

12,5 – 0,05;
Представим 12,5 как 12,50. Выполним вычитание: $12,50 - 0,05 = 12,45$.
Ответ: 12,45

5,6 + 3,4;
Складываем дробные части: $0,6 + 0,4 = 1,0$. Складываем целые части и прибавляем результат сложения дробных: $5 + 3 + 1 = 9$.
Ответ: 9

4,5 + 0,63;
Представим 4,5 как 4,50. Выполним сложение: $4,50 + 0,63 = 5,13$.
Ответ: 5,13

Тест 2 (2 мин)

3,7 : 0,01;
Деление на $0,01$ эквивалентно умножению на $100$. При умножении на $100$ запятая сдвигается на два знака вправо: $3,7 \cdot 100 = 370$.
Ответ: 370

5,8 · 0,1;
Умножение на $0,1$ эквивалентно делению на $10$. При делении на $10$ запятая сдвигается на один знак влево: $5,8 : 10 = 0,58$.
Ответ: 0,58

0,4 · 0,7;
Умножаем числа, игнорируя запятые: $4 \cdot 7 = 28$. В обоих множителях по одному знаку после запятой, значит в результате их будет два ($1+1=2$). Отделяем два знака: $0,28$.
Ответ: 0,28

30 · 0,05;
Умножаем числа: $30 \cdot 5 = 150$. В множителе $0,05$ два знака после запятой, отделяем их в результате: $1,50$, что равно $1,5$.
Ответ: 1,5

5,4 : 0,054;
Чтобы делитель стал целым числом, умножим делимое и делитель на $1000$ (перенесем запятую на 3 знака вправо): $5,4 : 0,054 = 5400 : 54$. Выполняем деление: $5400 : 54 = 100$.
Ответ: 100

2,4 · 10;
При умножении на $10$ запятая в десятичной дроби сдвигается на один знак вправо: $2,4 \cdot 10 = 24$.
Ответ: 24

9,2 : 100;
При делении на $100$ запятая в десятичной дроби сдвигается на два знака влево: $9,2 : 100 = 0,092$.
Ответ: 0,092

1,8 : 0,02;
Умножим делимое и делитель на $100$, чтобы делитель стал целым: $1,8 : 0,02 = 180 : 2$. Выполняем деление: $180 : 2 = 90$.
Ответ: 90

6 : 20;
Представим деление в виде дроби и сократим ее: $6 : 20 = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$. Переводим в десятичную дробь: $0,3$.
Ответ: 0,3

(0,09)²;
Возведение в квадрат означает умножение числа на само себя: $(0,09)^2 = 0,09 \cdot 0,09$. Умножаем $9 \cdot 9 = 81$. В каждом множителе по два знака после запятой, итого в результате должно быть четыре знака ($2+2=4$): $0,0081$.
Ответ: 0,0081

Тест 3 (3 мин)

530 – 52,9;
Представим 530 как 530,0. Выполним вычитание: $530,0 - 52,9 = 477,1$.
Ответ: 477,1

12,92 + 7,315;
Уравняем количество знаков после запятой, добавив ноль к 12,92. Получаем $12,920$. Складываем: $12,920 + 7,315 = 20,235$.
Ответ: 20,235

117 171 + 7129;
Выполняем сложение целых чисел, например, в столбик. $117171 + 7129 = 124300$.
Ответ: 124300

407 – 1976.
Мы вычитаем большее число из меньшего, поэтому результат будет отрицательным. Найдем разность модулей: $1976 - 407 = 1569$. Добавляем знак минус, получаем $-1569$.
Ответ: -1569

Тест 4 (5 мин)

9,78 · 30,6;
Умножаем числа $978$ и $306$, не обращая внимания на запятые: $978 \cdot 306 = 299268$. В первом множителе ($9,78$) два знака после запятой, во втором ($30,6$) - один. Всего $2+1=3$ знака. Отделяем три знака запятой в произведении: $299,268$.
Ответ: 299,268

0,805 · 70 600;
Можно перемножить числа, а затем учесть положение запятой и нули. $805 \cdot 70600 = 56833000$. В числе $0,805$ три знака после запятой, поэтому в результате отделяем три знака: $56833,000$, что равно $56833$. Либо: $0,805 \cdot 70600 = 805 \cdot 70,6 = 56833$.
Ответ: 56833

19,212 : 2,4;
Перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо, чтобы делитель стал целым: $192,12 : 24$. Выполним деление в столбик. $192 : 24 = 8$. Затем делим дробную часть. $1 : 24 = 0$ (сносим 1), $12 : 24 = 0$ (сносим 2), $120 : 24 = 5$ (сносим 0). Получаем $8,005$.
Ответ: 8,005

0,0228 : 0,075;
Перенесем запятую в делимом и делителе на три знака вправо: $22,8 : 75$. Выполним деление в столбик. $22 < 75$, целая часть равна 0. $228 : 75 = 3$ (остаток $3$). $30 : 75 = 0$ (остаток $30$). $300 : 75 = 4$. Получаем $0,304$.
Ответ: 0,304

Условие 2010-2022.

128 Счет-тест. (В тестах 1 и 2 записываются только ответы.)

Тест 1 (2 мин)

$3.2 + 7.5$ $8 - 1.7$ $0.06 + 2.9$ $2.78 - 1.28$ $3.14 - 1.9$

$9.2 - 2$ $2.8 + 0.7$ $12.5 - 0.05$ $5.6 + 3.4$ $4.5 + 0.63$

Тест 2 (2 мин)

$3.7 : 0.01$ $5.8 \cdot 0.1$ $0.4 \cdot 0.7$ $30 \cdot 0.05$ $5.4 : 0.054$

$2.4 \cdot 10$ $9.2 : 100$ $1.8 : 0.02$ $6 : 20$ $(0.09)^2$

Тест 3 (3 мин)

$530 - 52.9$ $12.92 + 7.315$ $117.171 + 7.129$ $4.07 - 1.976$

Тест 4 (5 мин)

$9.78 \cdot 30.6$ $0.805 \cdot 70600$ $19.212 : 2.4$ $0.0228 : 0.075$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).