Номер 124, страница 35, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Переменная и кванторы. Параграф 2. Переменная. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 124, страница 35.
№124 (с. 35)
Условие 2023. №124 (с. 35)
скриншот условия

124 Запиши, используя квантор общности:
1) переместительное и сочетательное свойство сложения;
$ \forall a,b \in \mathbb{R}, a+b = b+a $
$ \forall a,b,c \in \mathbb{R}, (a+b)+c = a+(b+c) $
2) переместительное и сочетательное свойство умножения;
$ \forall a,b \in \mathbb{R}, a \cdot b = b \cdot a $
$ \forall a,b,c \in \mathbb{R}, (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) $
3) распределительное свойство умножения;
$ \forall a,b,c \in \mathbb{R}, a \cdot (b+c) = a \cdot b + a \cdot c $
4) правило вычитания числа из суммы;
$ \forall a,b,c \in \mathbb{R}, (a+b)-c = a+(b-c) $
5) правило вычитания суммы из числа;
$ \forall a,b,c \in \mathbb{R}, a-(b+c) = a-b-c $
6) правило деления числа на произведение;
$ \forall a,b,c \in \mathbb{R}, b \neq 0, c \neq 0, \frac{a}{b \cdot c} = \frac{a}{b} \div c $
7) правило деления произведения на число;
$ \forall a,b,c \in \mathbb{R}, c \neq 0, \frac{a \cdot b}{c} = \frac{a}{c} \cdot b $
8) правила деления суммы и разности на число.
$ \forall a,b,c \in \mathbb{R}, c \neq 0, \frac{a+b}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} $
$ \forall a,b,c \in \mathbb{R}, c \neq 0, \frac{a-b}{c} = \frac{a}{c} - \frac{b}{c} $
Решение 2 (2023). №124 (с. 35)
1) переместительное и сочетательное свойства сложения;
Переместительное свойство сложения (коммутативность) гласит, что от перемены мест слагаемых результат сложения не изменяется.
Ответ: $ \forall a, b: a + b = b + a $
Сочетательное свойство сложения (ассоциативность) гласит, что при сложении трёх и более чисел их можно группировать в любом порядке.
Ответ: $ \forall a, b, c: (a + b) + c = a + (b + c) $
2) переместительное и сочетательное свойства умножения;
Переместительное свойство умножения (коммутативность) гласит, что от перемены мест множителей произведение не изменяется.
Ответ: $ \forall a, b: a \cdot b = b \cdot a $
Сочетательное свойство умножения (ассоциативность) гласит, что при умножении трёх и более чисел их можно группировать в любом порядке.
Ответ: $ \forall a, b, c: (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) $
3) распределительное свойство умножения;
Распределительное свойство умножения относительно сложения (дистрибутивность) показывает, как связаны операции сложения и умножения. Чтобы умножить число на сумму, можно умножить это число на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.
Ответ: $ \forall a, b, c: a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c $
4) правило вычитания числа из суммы;
Чтобы вычесть число из суммы, можно вычесть его из одного из слагаемых, а затем к результату прибавить другое слагаемое.
Ответ: $ \forall a, b, c: (a + b) - c = (a - c) + b = a + (b - c) $
5) правило вычитания суммы из числа;
Чтобы вычесть сумму из числа, можно из этого числа последовательно вычесть каждое слагаемое.
Ответ: $ \forall a, b, c: a - (b + c) = a - b - c $
6) правило деления числа на произведение;
Чтобы разделить число на произведение, можно разделить это число на один из множителей, а затем полученный результат разделить на другой множитель. (При условии, что множители не равны нулю).
Ответ: $ \forall a, \forall b \neq 0, \forall c \neq 0: a \div (b \cdot c) = (a \div b) \div c $
7) правило деления произведения на число;
Чтобы разделить произведение на число, можно разделить на это число один из множителей, а результат умножить на второй множитель. (При условии, что делитель не равен нулю).
Ответ: $ \forall a, b, \forall c \neq 0: (a \cdot b) \div c = (a \div c) \cdot b = a \cdot (b \div c) $
8) правила деления суммы и разности на число.
Правило деления суммы на число: чтобы разделить сумму на число, можно разделить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить. (При условии, что делитель не равен нулю).
Ответ: $ \forall a, b, \forall c \neq 0: (a + b) \div c = (a \div c) + (b \div c) $
Правило деления разности на число: чтобы разделить разность на число, можно разделить на это число уменьшаемое и вычитаемое, а затем из первого результата вычесть второй. (При условии, что делитель не равен нулю).
Ответ: $ \forall a, b, \forall c \neq 0: (a - b) \div c = (a \div c) - (b \div c) $
Условие 2010-2022. №124 (с. 35)
скриншот условия

124 Запиши, используя квантор общности:
1) переместительное и сочетательное свойства сложения;
$ \forall a, b \in \mathbb{R}: a + b = b + a $
$ \forall a, b, c \in \mathbb{R}: (a + b) + c = a + (b + c) $
2) переместительное и сочетательное свойства умножения;
$ \forall a, b \in \mathbb{R}: a \cdot b = b \cdot a $
$ \forall a, b, c \in \mathbb{R}: (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) $
3) распределительное свойство умножения;
$ \forall a, b, c \in \mathbb{R}: a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c $
4) правило вычитания числа из суммы;
$ \forall a,b,c \in \mathbb{R}: (a + b) - c = a + (b - c) $
5) правило вычитания суммы из числа;
$ \forall a,b,c \in \mathbb{R}: c - (a + b) = c - a - b $
6) правило деления числа на произведение;
$ \forall a,b,c \in \mathbb{R}, b \neq 0, c \neq 0: a \div (b \cdot c) = (a \div b) \div c $
7) правило деления произведения на число;
$ \forall a,b,c \in \mathbb{R}, c \neq 0: (a \cdot b) \div c = (a \div c) \cdot b $
8) правила деления суммы и разности на число.
$ \forall a,b,c \in \mathbb{R}, c \neq 0: (a+b) \div c = a \div c + b \div c $
$ \forall a,b,c \in \mathbb{R}, c \neq 0: (a-b) \div c = a \div c - b \div c $
Решение 1 (2010-2022). №124 (с. 35)








Решение 2 (2010-2022). №124 (с. 35)

Решение 3 (2010-2022). №124 (с. 35)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 124 расположенного на странице 35 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №124 (с. 35), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.