Номер 127, страница 35, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Переменная и кванторы. Параграф 2. Переменная. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 127, страница 35.
№127 (с. 35)
Условие 2023. №127 (с. 35)
скриншот условия

П 127 Из букв, соответствующих истинным высказываниям, составь слово. Что оно означает?
P 19 999 кратно 9.
A 1275 делится на 3 и на 5.
C 1275 кратно 15.
И 6 – делитель числа 360 106.
Н 12 345 678 делится на 18.
Т Сумма $1400 + 56$ кратна 5.
Я Разность $3737 - 36$ не делится на 37.
В Произведение $9 \cdot 36 \cdot 151$ – число нечётное.
Б Произведение $11 \cdot 25 \cdot 508$ кратно 10.
Е Сумма $452 \cdot 49 + 702$ делится на 7.
Решение 2 (2023). №127 (с. 35)
Для того чтобы составить слово, необходимо проверить истинность каждого высказывания.
Р: 19 999 кратно 9.
Признак делимости на 9: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Сумма цифр числа 19 999 равна $1 + 9 + 9 + 9 + 9 = 37$. Число 37 не делится на 9 нацело ($37 = 9 \cdot 4 + 1$). Следовательно, высказывание ложно.
Ответ: Ложь.
А: 1275 делится на 3 и на 5.
Признак делимости на 5: число делится на 5, если его последняя цифра 0 или 5. Число 1275 оканчивается на 5, значит, оно делится на 5. Признак делимости на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма цифр числа 1275 равна $1 + 2 + 7 + 5 = 15$. Число 15 делится на 3 ($15 : 3 = 5$). Так как 1275 делится и на 3, и на 5, высказывание истинно.
Ответ: Истина.
С: 1275 кратно 15.
Признак делимости на 15: число делится на 15, если оно делится одновременно на 3 и на 5 (так как 3 и 5 — взаимно простые числа). Как было установлено в предыдущем пункте, число 1275 делится и на 3, и на 5. Следовательно, 1275 кратно 15. Высказывание истинно.
Ответ: Истина.
И: 6 – делитель числа 360 106.
Это означает, что число 360 106 должно делиться на 6. Признак делимости на 6: число делится на 6, если оно делится одновременно на 2 и на 3. Число 360 106 оканчивается на 6, значит, оно чётное и делится на 2. Проверим делимость на 3: сумма цифр числа 360 106 равна $3 + 6 + 0 + 1 + 0 + 6 = 16$. Число 16 не делится на 3. Так как число не делится на 3, оно не делится и на 6. Высказывание ложно.
Ответ: Ложь.
Н: 12 345 678 делится на 18.
Признак делимости на 18: число делится на 18, если оно делится одновременно на 2 и на 9. Число 12 345 678 оканчивается на 8, значит, оно чётное и делится на 2. Проверим делимость на 9: сумма цифр числа 12 345 678 равна $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36$. Число 36 делится на 9 ($36 : 9 = 4$). Так как число делится и на 2, и на 9, оно делится на 18. Высказывание истинно.
Ответ: Истина.
Т: Сумма 1400 + 56 кратна 5.
Вычислим сумму: $1400 + 56 = 1456$. Число кратно 5, если оно оканчивается на 0 или 5. Число 1456 оканчивается на 6, следовательно, оно не кратно 5. Высказывание ложно.
Ответ: Ложь.
Я: Разность 3737 – 36 не делится на 37.
Рассмотрим число 3737. Его можно представить как $3737 = 3700 + 37 = 37 \cdot 100 + 37 \cdot 1 = 37 \cdot 101$. Значит, 3737 делится на 37. Тогда разность $3737 - 36$ можно представить как $(\text{число, кратное 37}) - 36$. При делении этой разности на 37 первое слагаемое даст остаток 0, а второе ($-36$) даст остаток 1 ($ -36 = -1 \cdot 37 + 1 $). Общий остаток от деления равен 1. Так как остаток не равен 0, разность не делится на 37. Высказывание истинно.
Ответ: Истина.
В: Произведение 9 · 36 · 151 – число нечётное.
Произведение нескольких чисел является нечётным только в том случае, если все сомножители нечётные. В данном произведении есть чётный множитель 36. Произведение чётного числа на любое другое число всегда является чётным. Следовательно, $9 \cdot 36 \cdot 151$ — число чётное. Высказывание ложно.
Ответ: Ложь.
Б: Произведение 11 · 25 · 508 кратно 10.
Число кратно 10, если оно делится на 2 и на 5. Среди множителей есть число 25, которое делится на 5 ($25 = 5 \cdot 5$). Среди множителей есть число 508, которое является чётным и делится на 2 ($508 = 2 \cdot 254$). Поскольку в произведении есть множители, кратные 2 и 5, само произведение будет кратно $2 \cdot 5 = 10$. Высказывание истинно.
Ответ: Истина.
Е: Сумма 452 · 49 + 702 делится на 7.
Проверим делимость каждого слагаемого на 7. Первое слагаемое $452 \cdot 49$. Так как $49$ делится на 7 ($49 = 7 \cdot 7$), то и всё произведение $452 \cdot 49$ делится на 7. Второе слагаемое 702. $702 = 700 + 2 = 7 \cdot 100 + 2$. При делении на 7 число 702 даёт остаток 2. Сумма числа, кратного 7, и числа, которое при делении на 7 даёт остаток 2, будет давать остаток 2 при делении на 7. Следовательно, сумма не делится на 7. Высказывание ложно.
Ответ: Ложь.
Выпишем буквы, соответствующие истинным высказываниям: А, С, Н, Я, Б.
Составим из этих букв слово: БАСНЯ.
Басня — это короткое нравоучительное произведение, часто в стихотворной форме, в котором персонажами обычно выступают животные, растения или предметы, наделённые человеческими качествами.
Условие 2010-2022. №127 (с. 35)
скриншот условия

Π 127 Из букв, соответствующих истинным высказываниям, составь слово.
Что оно означает?
Р 19 999 кратно 9.
Т Сумма $1400 + 56$ кратна 5.
А 1275 делится на 3 и на 5.
Я Разность $3737 - 36$ не делится на 37.
С 1275 кратно 15.
В Произведение $9 \cdot 36 \cdot 151$ – число нечетное.
И 6 – делитель числа 360 106.
Б Произведение $11 \cdot 25 \cdot 508$ кратно 10.
Н 12 345 678 делится на 18.
Е Сумма $452 \cdot 49 + 702$ делится на 7.
Решение 1 (2010-2022). №127 (с. 35)

Решение 2 (2010-2022). №127 (с. 35)

Решение 3 (2010-2022). №127 (с. 35)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 127 расположенного на странице 35 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №127 (с. 35), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.