Номер 132, страница 37, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 1

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

3. Переменная и кванторы. Параграф 2. Переменная. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 132, страница 37.

№132 (с. 37)
Условие 2023. №132 (с. 37)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 37, номер 132, Условие 2023

132 Вычисли наиболее удобным способом. Какие свойства арифметических действий при этом использовались?

1) $(846 + 2008) + (17 992 + 154);$

2) $0,02 + 0,04 + 0,06 + \ldots + 0,98;$

3) $2,5 \cdot 7,89 \cdot 0,04 \cdot 100;$

4) $\frac{7}{18} \cdot (20 \cdot 16,2) \cdot (\frac{18}{7} \cdot 0,5);$

5) $(\frac{1}{8} + 1\frac{1}{16} - \frac{13}{24} + \frac{1}{3}) \cdot 48;$

6) $(9,09 + 999,9 + 900,09) : 9;$

7) $(1,5 \cdot 4,28 \cdot 0,04) : 4,28;$

8) $(2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11) : (2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11);$

9) $(1\frac{3}{11} + 5\frac{2}{79} + 7\frac{8}{11}) - 4\frac{2}{79};$

10) $7\frac{3}{25} - (4\frac{3}{25} + 1\frac{5}{18}).$

Решение 2 (2023). №132 (с. 37)

1) Для вычисления наиболее удобным способом воспользуемся сочетательным и переместительным свойствами сложения. Сгруппируем слагаемые так, чтобы их суммы были круглыми числами.
$(846 + 2008) + (17 992 + 154) = (846 + 154) + (2008 + 17 992) = 1000 + 20000 = 21000$.
Использовались сочетательное и переместительное свойства сложения.
Ответ: 21000.

2) Данная сумма представляет собой арифметическую прогрессию. Можно вынести общий множитель $0,02$ за скобки, используя распределительное свойство.
$0,02 + 0,04 + 0,06 + \dots + 0,98 = 0,02 \cdot (1 + 2 + 3 + \dots + 49)$.
Сумму чисел от 1 до 49 найдем по формуле суммы арифметической прогрессии: $S_n = \frac{(a_1+a_n)n}{2}$.
Здесь $a_1 = 1$, $a_{49} = 49$, $n=49$.
$S_{49} = \frac{(1+49) \cdot 49}{2} = \frac{50 \cdot 49}{2} = 25 \cdot 49 = 1225$.
Теперь умножим на вынесенный множитель: $0,02 \cdot 1225 = 24,5$.
Использовалось распределительное свойство умножения и формула суммы арифметической прогрессии.
Ответ: 24,5.

3) Воспользуемся сочетательным и переместительным свойствами умножения, чтобы сгруппировать множители, произведение которых является круглым числом.
$2,5 \cdot 7,89 \cdot 0,04 \cdot 100 = 7,89 \cdot (2,5 \cdot 0,04 \cdot 100) = 7,89 \cdot (2,5 \cdot 4) = 7,89 \cdot 10 = 78,9$.
Использовались сочетательное и переместительное свойства умножения.
Ответ: 78,9.

4) Раскроем скобки и воспользуемся сочетательным и переместительным свойствами умножения, чтобы сгруппировать взаимно обратные числа и числа, дающие в произведении круглое число.
$\frac{7}{18} \cdot (20 \cdot 16,2) \cdot (\frac{18}{7} \cdot 0,5) = (\frac{7}{18} \cdot \frac{18}{7}) \cdot (20 \cdot 0,5) \cdot 16,2 = 1 \cdot 10 \cdot 16,2 = 162$.
Использовались сочетательное и переместительное свойства умножения.
Ответ: 162.

5) Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения и вычитания. Умножим каждый член в скобках на 48.
$(\frac{1}{8} + 1\frac{1}{16} - \frac{13}{24} + \frac{1}{3}) \cdot 48 = \frac{1}{8}\cdot48 + \frac{17}{16}\cdot48 - \frac{13}{24}\cdot48 + \frac{1}{3}\cdot48$.
$= 6 + 17\cdot3 - 13\cdot2 + 16 = 6 + 51 - 26 + 16 = 57 - 26 + 16 = 31 + 16 = 47$.
Использовалось распределительное свойство умножения.
Ответ: 47.

6) Используем распределительное свойство деления относительно сложения. Разделим каждое слагаемое в скобках на 9.
$(9,09 + 999,9 + 900,09) : 9 = 9,09:9 + 999,9:9 + 900,09:9 = 1,01 + 111,1 + 100,01 = 212,12$.
Использовалось распределительное свойство деления.
Ответ: 212,12.

7) Удобнее всего заметить, что один из множителей в скобках совпадает с делителем. На основе свойства частного $(a \cdot b \cdot c) : b = a \cdot c$, можно сократить одинаковые числа.
$(1,5 \cdot 4,28 \cdot 0,04) : 4,28 = (1,5 \cdot 0,04) \cdot (4,28 : 4,28) = 1,5 \cdot 0,04 \cdot 1 = 0,06$.
Использовалось свойство деления произведения на число.
Ответ: 0,06.

8) Представим деление в виде дроби и сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе, используя основное свойство дроби.
$(2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11) : (2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11) = \frac{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11}{2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11}$.
Сокращаем общие множители: один множитель 2, два множителя 3 и один множитель 11.
Остается: $2 \cdot 5 \cdot 7 = 70$.
Использовалось основное свойство дроби.
Ответ: 70.

9) Раскроем скобки и применим переместительное и сочетательное свойства сложения, чтобы сгруппировать числа с одинаковыми знаменателями.
$(1\frac{3}{11} + 5\frac{2}{79} + 7\frac{8}{11}) - 4\frac{2}{79} = 1\frac{3}{11} + 5\frac{2}{79} + 7\frac{8}{11} - 4\frac{2}{79} = (1\frac{3}{11} + 7\frac{8}{11}) + (5\frac{2}{79} - 4\frac{2}{79})$.
Вычисляем первую скобку: $1\frac{3}{11} + 7\frac{8}{11} = 8\frac{11}{11} = 9$.
Вычисляем вторую скобку: $5\frac{2}{79} - 4\frac{2}{79} = 1$.
Складываем результаты: $9 + 1 = 10$.
Использовались сочетательное и переместительное свойства сложения.
Ответ: 10.

10) Раскроем скобки. Так как перед скобкой стоит знак "минус", знаки слагаемых в скобках меняются на противоположные. Затем сгруппируем числа с одинаковыми знаменателями.
$7\frac{3}{25} - (4\frac{3}{25} + 1\frac{5}{18}) = 7\frac{3}{25} - 4\frac{3}{25} - 1\frac{5}{18}$.
Сгруппируем: $(7\frac{3}{25} - 4\frac{3}{25}) - 1\frac{5}{18} = 3 - 1\frac{5}{18}$.
$3 - 1\frac{5}{18} = 2\frac{18}{18} - 1\frac{5}{18} = 1\frac{13}{18}$.
Использовалось правило раскрытия скобок и сочетательное свойство вычитания.
Ответ: $1\frac{13}{18}$.

Условие 2010-2022. №132 (с. 37)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 37, номер 132, Условие 2010-2022

132 Вычисли наиболее удобным способом. Какие свойства арифметических действий при этом использовались?

1) $(8.46 + 2.008) + (17.992 + 1.54);$

2) $0.02 + 0.04 + 0.06 + \dots + 0.98;$

3) $2.5 \cdot 7.89 \cdot 0.04 \cdot 100;$

4) $\frac{7}{18} \cdot (20 \cdot 16.2) \cdot (\frac{18}{7} \cdot 0.5);$

5) $(\frac{1}{8} + 1\frac{1}{16} - \frac{13}{24} + \frac{1}{3}) \cdot 48;$

6) $(9.09 + 999.9 + 900.09) : 9;$

7) $(1.5 \cdot 4.28 \cdot 0.04) : 4.28;$

8) $(2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11) : (2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11);$

9) $(1\frac{3}{11} + 5\frac{2}{79} + 7\frac{8}{11}) - 4\frac{2}{79};$

10) $7\frac{3}{25} - (4\frac{3}{25} + 1\frac{5}{18}).$

Решение 1 (2010-2022). №132 (с. 37)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 37, номер 132, Решение 1 (2010-2022) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 37, номер 132, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 37, номер 132, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 3) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 37, номер 132, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 4) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 37, номер 132, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 5) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 37, номер 132, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 6) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 37, номер 132, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 7) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 37, номер 132, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 8) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 37, номер 132, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 9) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 37, номер 132, Решение 1 (2010-2022) (продолжение 10)
Решение 2 (2010-2022). №132 (с. 37)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 37, номер 132, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №132 (с. 37)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 37, номер 132, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 132 расположенного на странице 37 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №132 (с. 37), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.