Номер 138, страница 37, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Часть 1. Глава 1. Язык и логика. Параграф 2. Переменная. 3. Переменная и кванторы - номер 138, страница 37.

Условие 2023.

138 Построй математическую модель задачи и найди ответ.

Сумма трёх чисел равна 18. Первое число в 3,5 раза больше второго, а третье - на 4,8 больше второго. Найти эти числа.

Решение 2 (2023).

Для построения математической модели задачи обозначим второе число переменной $x$.

Исходя из условия, первое число в 3,5 раза больше второго, значит, его можно выразить как $3.5x$.

Третье число на 4,8 больше второго, следовательно, оно равно $x + 4.8$.

Сумма этих трёх чисел равна 18. Составим уравнение, которое будет математической моделью задачи:

Первое число + Второе число + Третье число = 18

$3.5x + x + (x + 4.8) = 18$

Теперь решим это уравнение. Сначала сгруппируем слагаемые с переменной $x$:

$(3.5 + 1 + 1)x + 4.8 = 18$

$5.5x + 4.8 = 18$

Перенесём 4,8 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$5.5x = 18 - 4.8$

$5.5x = 13.2$

Найдём $x$, разделив обе части уравнения на 5,5:

$x = \frac{13.2}{5.5} = \frac{132}{55}$

$x = 2.4$

Мы нашли второе число. Теперь найдём первое и третье числа, подставив значение $x$.

Второе число: $x = 2.4$

Первое число: $3.5x = 3.5 \times 2.4 = 8.4$

Третье число: $x + 4.8 = 2.4 + 4.8 = 7.2$

Выполним проверку: $8.4 + 2.4 + 7.2 = 10.8 + 7.2 = 18$. Сумма верна.

Ответ: 8,4; 2,4; 7,2.

Условие 2010-2022.

138 Построй математическую модель задачи и найди ответ:

Сумма трех чисел равна 18. Первое число в 3,5 раза больше второго, а третье – на 4,8 больше второго. Найти эти числа.

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).