Номер 142, страница 38, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
3. Переменная и кванторы. Параграф 2. Переменная. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 142, страница 38.
№142 (с. 38)
Условие 2023. №142 (с. 38)
скриншот условия

142 В двух пачках всего 30 тетрадей. Если бы из первой пачки переложили во вторую 2 тетради, то в первой пачке стало бы вдвое больше тетрадей, чем во второй. Сколько тетрадей было в каждой пачке?
Решение 2 (2023). №142 (с. 38)
Для решения этой задачи введем переменные. Пусть $x$ — это первоначальное количество тетрадей в первой пачке, а $y$ — первоначальное количество тетрадей во второй пачке.
Из условия задачи известно, что всего в двух пачках 30 тетрадей. Мы можем составить первое уравнение:
$x + y = 30$
Далее, по условию, если из первой пачки переложить 2 тетради во вторую, то в первой пачке станет $(x - 2)$ тетради, а во второй — $(y + 2)$ тетради. После этого количество тетрадей в первой пачке будет вдвое больше, чем во второй. Это позволяет составить второе уравнение:
$x - 2 = 2 \cdot (y + 2)$
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:
$ \begin{cases} x + y = 30 \\ x - 2 = 2(y + 2) \end{cases} $
Решим эту систему. Сначала упростим второе уравнение:
$x - 2 = 2y + 4$
$x = 2y + 6$
Теперь подставим полученное выражение для $x$ в первое уравнение системы:
$(2y + 6) + y = 30$
$3y + 6 = 30$
$3y = 30 - 6$
$3y = 24$
$y = \frac{24}{3}$
$y = 8$
Итак, мы нашли, что во второй пачке изначально было 8 тетрадей. Теперь найдем количество тетрадей в первой пачке, подставив значение $y$ в первое уравнение:
$x + 8 = 30$
$x = 30 - 8$
$x = 22$
Таким образом, в первой пачке изначально было 22 тетради.
Ответ: в первой пачке было 22 тетради, во второй — 8 тетрадей.
Условие 2010-2022. №142 (с. 38)
скриншот условия

142 В двух пачках всего 30 тетрадей. Если бы из первой пачки переложили во вторую 2 тетради, то в первой пачке стало бы вдвое больше тетрадей, чем во второй. Сколько тетрадей было в каждой пачке?
Решение 1 (2010-2022). №142 (с. 38)

Решение 2 (2010-2022). №142 (с. 38)

Решение 3 (2010-2022). №142 (с. 38)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 142 расположенного на странице 38 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №142 (с. 38), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.