Номер 166, страница 42, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 1

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

4. Отрицание утверждений с кванторами. Параграф 2. Переменная. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 166, страница 42.

№166 (с. 42)
Условие 2023. №166 (с. 42)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 42, номер 166, Условие 2023

166 При сложении двух натуральных чисел ученик по ошибке поставил во втором слагаемом лишний нуль на конце и получил в сумме 6641 вместо 2411. Какие числа он складывал?

Решение 2 (2023). №166 (с. 42)

Пусть искомые натуральные числа — это $a$ (первое слагаемое) и $b$ (второе слагаемое).

Согласно условию задачи, их правильная сумма равна 2411. Это можно записать в виде уравнения:

$a + b = 2411$

Ученик по ошибке добавил ноль в конце второго слагаемого ($b$). Добавление нуля в конце натурального числа равносильно умножению этого числа на 10. Таким образом, ошибочное второе слагаемое стало $10b$. В результате он получил сумму 6641. Это можно записать в виде второго уравнения:

$a + 10b = 6641$

Мы получили систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными:

$\\begin{cases} a + b = 2411 \\\\ a + 10b = 6641 \\end{cases}$

Чтобы найти разницу между двумя суммами, вычтем первое уравнение из второго:

$(a + 10b) - (a + b) = 6641 - 2411$

Раскроем скобки и упростим выражение:

$a + 10b - a - b = 4230$

$9b = 4230$

Теперь найдем значение второго числа $b$:

$b = \\frac{4230}{9}$

$b = 470$

Теперь, зная значение $b$, мы можем найти значение первого числа $a$, подставив $b=470$ в первое уравнение:

$a + 470 = 2411$

$a = 2411 - 470$

$a = 1941$

Итак, искомые числа — это 1941 и 470.

Проверим правильность решения:

1. Правильное сложение: $1941 + 470 = 2411$.

2. Ошибочное сложение: $1941 + 4700 = 6641$.

Оба условия задачи выполняются.

Ответ: ученик складывал числа 1941 и 470.

Условие 2010-2022. №166 (с. 42)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 42, номер 166, Условие 2010-2022

166 При сложении двух натуральных чисел ученик по ошибке поставил во втором слагаемом лишний нуль на конце и получил в сумме 6641 вместо 2411. Какие числа он складывал?

Решение 1 (2010-2022). №166 (с. 42)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 42, номер 166, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №166 (с. 42)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 42, номер 166, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №166 (с. 42)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 42, номер 166, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 166 расположенного на странице 42 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №166 (с. 42), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.