Номер 166, страница 42, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Отрицание утверждений с кванторами. Параграф 2. Переменная. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 166, страница 42.
№166 (с. 42)
Условие 2023. №166 (с. 42)
скриншот условия

166 При сложении двух натуральных чисел ученик по ошибке поставил во втором слагаемом лишний нуль на конце и получил в сумме 6641 вместо 2411. Какие числа он складывал?
Решение 2 (2023). №166 (с. 42)
Пусть искомые натуральные числа — это $a$ (первое слагаемое) и $b$ (второе слагаемое).
Согласно условию задачи, их правильная сумма равна 2411. Это можно записать в виде уравнения:
$a + b = 2411$
Ученик по ошибке добавил ноль в конце второго слагаемого ($b$). Добавление нуля в конце натурального числа равносильно умножению этого числа на 10. Таким образом, ошибочное второе слагаемое стало $10b$. В результате он получил сумму 6641. Это можно записать в виде второго уравнения:
$a + 10b = 6641$
Мы получили систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными:
$\\begin{cases} a + b = 2411 \\\\ a + 10b = 6641 \\end{cases}$
Чтобы найти разницу между двумя суммами, вычтем первое уравнение из второго:
$(a + 10b) - (a + b) = 6641 - 2411$
Раскроем скобки и упростим выражение:
$a + 10b - a - b = 4230$
$9b = 4230$
Теперь найдем значение второго числа $b$:
$b = \\frac{4230}{9}$
$b = 470$
Теперь, зная значение $b$, мы можем найти значение первого числа $a$, подставив $b=470$ в первое уравнение:
$a + 470 = 2411$
$a = 2411 - 470$
$a = 1941$
Итак, искомые числа — это 1941 и 470.
Проверим правильность решения:
1. Правильное сложение: $1941 + 470 = 2411$.
2. Ошибочное сложение: $1941 + 4700 = 6641$.
Оба условия задачи выполняются.
Ответ: ученик складывал числа 1941 и 470.
Условие 2010-2022. №166 (с. 42)
скриншот условия

166 При сложении двух натуральных чисел ученик по ошибке поставил во втором слагаемом лишний нуль на конце и получил в сумме 6641 вместо 2411. Какие числа он складывал?
Решение 1 (2010-2022). №166 (с. 42)

Решение 2 (2010-2022). №166 (с. 42)

Решение 3 (2010-2022). №166 (с. 42)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 166 расположенного на странице 42 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №166 (с. 42), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.