Номер 172, страница 43, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
4. Отрицание утверждений с кванторами. Параграф 2. Переменная. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 172, страница 43.
№172 (с. 43)
Условие 2023. №172 (с. 43)
скриншот условия

172 Длина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 дм, ширина составляет 0,5 длины и 0,9 высоты параллелепипеда. Какую часть объём этого параллелепипеда составляет от объёма куба с ребром 3 дм?
Решение 2 (2023). №172 (с. 43)
Для решения задачи необходимо последовательно найти все размеры прямоугольного параллелепипеда, вычислить его объём, затем вычислить объём куба и, наконец, найти отношение объёма параллелепипеда к объёму куба.
1. Нахождение размеров прямоугольного параллелепипеда
Пусть длина, ширина и высота параллелепипеда равны $a$, $b$ и $c$ соответственно.
Согласно условию, длина $a = 3,6$ дм.
Ширина $b$ составляет 0,5 длины. Вычислим её:
$b = 0,5 \times a = 0,5 \times 3,6 = 1,8$ дм.
Также известно, что ширина $b$ составляет 0,9 высоты $c$. Исходя из этого, найдем высоту:
$b = 0,9 \times c$
$c = \frac{b}{0,9} = \frac{1,8}{0,9} = 2$ дм.
Итак, размеры параллелепипеда: длина 3,6 дм, ширина 1,8 дм, высота 2 дм.
2. Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда ($V_п$)
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = a \times b \times c$.
$V_п = 3,6 \times 1,8 \times 2 = 6,48 \times 2 = 12,96$ дм³.
3. Вычисление объёма куба ($V_к$)
По условию, ребро куба $d$ равно 3 дм.
Объём куба вычисляется по формуле $V = d^3$.
$V_к = 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27$ дм³.
4. Нахождение отношения объёмов
Чтобы найти, какую часть объём параллелепипеда составляет от объёма куба, нужно найти их отношение $\frac{V_п}{V_к}$.
Отношение = $\frac{12,96}{27}$.
Для удобства представим это отношение в виде дроби из целых чисел:
$\frac{12,96}{27} = \frac{1296}{2700}$.
Теперь сократим полученную дробь. Оба числа, 1296 и 2700, делятся на 108 ($1296 = 12 \times 108$ и $2700 = 25 \times 108$).
$\frac{1296 \div 108}{2700 \div 108} = \frac{12}{25}$.
Таким образом, объём параллелепипеда составляет $\frac{12}{25}$ от объёма куба.
Ответ: $\frac{12}{25}$.
Условие 2010-2022. №172 (с. 43)
скриншот условия

172 Длина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 дм, ширина составляет 0,5 длины и 0,9 высоты параллелепипеда. Какую часть объем этого параллелепипеда составляет от объема куба с ребром 3 дм?
Решение 1 (2010-2022). №172 (с. 43)

Решение 2 (2010-2022). №172 (с. 43)

Решение 3 (2010-2022). №172 (с. 43)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 172 расположенного на странице 43 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №172 (с. 43), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.