Номер 172, страница 43, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, часть 1

Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: голубой в клеточку

ISBN: 978-5-09-107332-4

Популярные ГДЗ в 6 классе

4. Отрицание утверждений с кванторами. Параграф 2. Переменная. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 172, страница 43.

№172 (с. 43)
Условие 2023. №172 (с. 43)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 43, номер 172, Условие 2023

172 Длина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 дм, ширина составляет 0,5 длины и 0,9 высоты параллелепипеда. Какую часть объём этого параллелепипеда составляет от объёма куба с ребром 3 дм?

Решение 2 (2023). №172 (с. 43)

Для решения задачи необходимо последовательно найти все размеры прямоугольного параллелепипеда, вычислить его объём, затем вычислить объём куба и, наконец, найти отношение объёма параллелепипеда к объёму куба.

1. Нахождение размеров прямоугольного параллелепипеда

Пусть длина, ширина и высота параллелепипеда равны $a$, $b$ и $c$ соответственно.
Согласно условию, длина $a = 3,6$ дм.
Ширина $b$ составляет 0,5 длины. Вычислим её:
$b = 0,5 \times a = 0,5 \times 3,6 = 1,8$ дм.
Также известно, что ширина $b$ составляет 0,9 высоты $c$. Исходя из этого, найдем высоту:
$b = 0,9 \times c$
$c = \frac{b}{0,9} = \frac{1,8}{0,9} = 2$ дм.
Итак, размеры параллелепипеда: длина 3,6 дм, ширина 1,8 дм, высота 2 дм.

2. Вычисление объёма прямоугольного параллелепипеда ($V_п$)

Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = a \times b \times c$.
$V_п = 3,6 \times 1,8 \times 2 = 6,48 \times 2 = 12,96$ дм³.

3. Вычисление объёма куба ($V_к$)

По условию, ребро куба $d$ равно 3 дм.
Объём куба вычисляется по формуле $V = d^3$.
$V_к = 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27$ дм³.

4. Нахождение отношения объёмов

Чтобы найти, какую часть объём параллелепипеда составляет от объёма куба, нужно найти их отношение $\frac{V_п}{V_к}$.
Отношение = $\frac{12,96}{27}$.
Для удобства представим это отношение в виде дроби из целых чисел:
$\frac{12,96}{27} = \frac{1296}{2700}$.
Теперь сократим полученную дробь. Оба числа, 1296 и 2700, делятся на 108 ($1296 = 12 \times 108$ и $2700 = 25 \times 108$).
$\frac{1296 \div 108}{2700 \div 108} = \frac{12}{25}$.
Таким образом, объём параллелепипеда составляет $\frac{12}{25}$ от объёма куба.

Ответ: $\frac{12}{25}$.

Условие 2010-2022. №172 (с. 43)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 43, номер 172, Условие 2010-2022

172 Длина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 дм, ширина составляет 0,5 длины и 0,9 высоты параллелепипеда. Какую часть объем этого параллелепипеда составляет от объема куба с ребром 3 дм?

Решение 1 (2010-2022). №172 (с. 43)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 43, номер 172, Решение 1 (2010-2022)
Решение 2 (2010-2022). №172 (с. 43)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 43, номер 172, Решение 2 (2010-2022)
Решение 3 (2010-2022). №172 (с. 43)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Петерсон Людмила Георгиевна, издательство Просвещение, Москва, 2023, голубого цвета, Часть 1, страница 43, номер 172, Решение 3 (2010-2022)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 172 расположенного на странице 43 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №172 (с. 43), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.