Номер 174, страница 43, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон
 
                                                Авторы: Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: голубой в клеточку
ISBN: 978-5-09-107332-4
Популярные ГДЗ в 6 классе
Часть 1. Глава 1. Язык и логика. Параграф 2. Переменная. 4. Отрицание утверждений с кванторами - номер 174, страница 43.
№174 (с. 43)
Условие 2023. №174 (с. 43)
скриншот условия
 
                                174 1) Сумма цифр трёхзначного числа равна 9, а произведение равно 15. Чему равно это число?
2) После того как цифры двузначного числа поменяли местами, оно увеличилось на 54. Какое это число?
Решение 2 (2023). №174 (с. 43)
1) Обозначим цифры трёхзначного числа как $a, b$ и $c$. 
 Согласно условию, у нас есть система из двух уравнений: 
 $a + b + c = 9$ (сумма цифр) 
 $a \cdot b \cdot c = 15$ (произведение цифр) 
 Цифры $a, b, c$ должны быть целыми числами от 0 до 9, при этом первая цифра $a$ не может быть нулём. 
 Рассмотрим второе уравнение. Нам нужно найти три однозначных множителя, произведение которых равно 15. Разложим число 15 на простые множители: $15 = 3 \cdot 5$. Чтобы получить три множителя, мы должны добавить 1. Таким образом, единственная комбинация цифр (без учёта порядка), произведение которых равно 15, это 1, 3 и 5. 
 Теперь проверим, удовлетворяет ли эта комбинация первому уравнению: 
 $1 + 3 + 5 = 9$ 
 Условие выполняется. 
 Следовательно, искомое число состоит из цифр 1, 3 и 5. Поскольку в задаче нет других условий, любое трёхзначное число, составленное из этих цифр, является решением. 
 Возможные числа: 135, 153, 315, 351, 513, 531. 
 Ответ: 135, 153, 315, 351, 513 или 531.
2) Пусть исходное двузначное число имеет $a$ десятков и $b$ единиц. Тогда его можно записать в виде $10a + b$. 
 Здесь $a$ - целое число от 1 до 9, а $b$ - целое число от 0 до 9. 
 После того как цифры поменяли местами, получилось новое число, которое можно записать как $10b + a$. 
 По условию, новое число на 54 больше исходного. Составим уравнение: 
 $(10b + a) - (10a + b) = 54$ 
 Раскроем скобки и упростим выражение: 
 $10b + a - 10a - b = 54$ 
 $9b - 9a = 54$ 
 Разделим обе части уравнения на 9: 
 $b - a = 6$ 
 Теперь нам нужно найти все пары цифр $(a, b)$, удовлетворяющие этому равенству, с учётом ограничений на $a$ и $b$. 
 - Если $a = 1$, то $b = 1 + 6 = 7$. Исходное число - 17. (Проверка: $71 - 17 = 54$) 
 - Если $a = 2$, то $b = 2 + 6 = 8$. Исходное число - 28. (Проверка: $82 - 28 = 54$) 
 - Если $a = 3$, то $b = 3 + 6 = 9$. Исходное число - 39. (Проверка: $93 - 39 = 54$) 
 Если $a \ge 4$, то $b \ge 10$, что невозможно, так как $b$ - это цифра. 
 Таким образом, условию задачи удовлетворяют три числа. 
 Ответ: 17, 28 или 39.
Условие 2010-2022. №174 (с. 43)
скриншот условия
 
                                174 1) Сумма цифр трехзначного числа равна 9, а произведение равно 15. Чему равно это число?
$a+b+c=9$
$abc=15$
2) После того как цифры двузначного числа поменяли местами, оно увеличилось на 54. Какое это число?
$(10b+a) - (10a+b) = 54$
Решение 1 (2010-2022). №174 (с. 43)
 
             
                            Решение 2 (2010-2022). №174 (с. 43)
 
                            Решение 3 (2010-2022). №174 (с. 43)
 
                            Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 174 расположенного на странице 43 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №174 (с. 43), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Петерсон (Людмила Георгиевна), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.
 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    