Номер 169, страница 43, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

4. Отрицание утверждений с кванторами. Параграф 2. Переменная. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 169, страница 43.

Условие 2023.

169 Запиши предложения с переменными на математическом языке. Установи их истинность или ложность для данных значений переменных.

1) Квадрат суммы чисел $a$ и $b$ равен 34 ($a = 5, b = 3$).

$(a+b)^2 = 34$

2) Разность кубов чисел $c$ и $d$ равна 7 ($c = 2, d = 1$).

$c^3 - d^3 = 7$

Решение 2 (2023).

1) Предложение «Квадрат суммы чисел a и b равен 34» на математическом языке записывается как уравнение: $(a + b)^2 = 34$.
Проверим истинность этого утверждения для данных значений $a = 5$ и $b = 3$. Подставим значения в левую часть равенства:
$(5 + 3)^2 = 8^2 = 64$.
Теперь сравним полученный результат с правой частью уравнения: $64 = 34$.
Это равенство неверно, следовательно, утверждение является ложным.
Ответ: $(a+b)^2=34$, ложно.

2) Предложение «Разность кубов чисел c и d равна 7» на математическом языке записывается как уравнение: $c^3 - d^3 = 7$.
Проверим истинность этого утверждения для данных значений $c = 2$ и $d = 1$. Подставим значения в левую часть равенства:
$2^3 - 1^3 = 8 - 1 = 7$.
Теперь сравним полученный результат с правой частью уравнения: $7 = 7$.
Это равенство верно, следовательно, утверждение является истинным.
Ответ: $c^3-d^3=7$, истинно.

Условие 2010-2022.

169 Запиши предложения с переменными на математическом языке. Установи их истинность или ложность для данных значений переменных.

1) Квадрат суммы чисел a и b равен 34 ($ (a+b)^2 = 34 $) ($a = 5, b = 3$).

2) Разность кубов чисел c и d равна 7 ($ c^3 - d^3 = 7 $) ($c = 2, d = 1$).

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).