Номер 173, страница 43, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Дорофеев, Петерсон

4. Отрицание утверждений с кванторами. Параграф 2. Переменная. Глава 1. Язык и логика. Часть 1 - номер 173, страница 43.

Условие 2023.

173 Реши уравнения:

1) $15.8 - (2a + 3.6) / 0.4 = 4.8;$

2) $2.3b + 6b - 3.8b + b = 11;$

3) $1.5x + 1.2 + 2x + 0.8 = 2.7;$

4) $4y - 11 = y + 2.5.$

Решение 2 (2023).

1) $15,8 - (2a + 3,6) : 0,4 = 4,8$

В данном уравнении выражение $(2a + 3,6) : 0,4$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого $15,8$ вычесть разность $4,8$.

$(2a + 3,6) : 0,4 = 15,8 - 4,8$

$(2a + 3,6) : 0,4 = 11$

Теперь выражение $2a + 3,6$ является неизвестным делимым. Чтобы его найти, нужно частное $11$ умножить на делитель $0,4$.

$2a + 3,6 = 11 \cdot 0,4$

$2a + 3,6 = 4,4$

Далее, $2a$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы $4,4$ вычесть известное слагаемое $3,6$.

$2a = 4,4 - 3,6$

$2a = 0,8$

Наконец, чтобы найти неизвестный множитель $a$, нужно произведение $0,8$ разделить на известный множитель $2$.

$a = 0,8 : 2$

$a = 0,4$

Ответ: $a = 0,4$.

2) $2,3b + 6b - 3,8b + b = 11$

Сначала упростим левую часть уравнения, приведя подобные слагаемые. Для этого вынесем общий множитель $b$ за скобки.

$(2,3 + 6 - 3,8 + 1)b = 11$

Вычислим значение выражения в скобках:

$2,3 + 6 - 3,8 + 1 = 8,3 - 3,8 + 1 = 4,5 + 1 = 5,5$

Теперь уравнение имеет вид:

$5,5b = 11$

Чтобы найти неизвестный множитель $b$, разделим произведение $11$ на известный множитель $5,5$.

$b = 11 : 5,5$

$b = 110 : 55$

$b = 2$

Ответ: $b = 2$.

3) $1,5x + 1,2 + 2x + 0,8 = 2,7$

Сгруппируем и сложим подобные слагаемые в левой части уравнения: слагаемые с переменной $x$ и числовые слагаемые.

$(1,5x + 2x) + (1,2 + 0,8) = 2,7$

$3,5x + 2 = 2,7$

Теперь $3,5x$ — неизвестное слагаемое. Найдем его, вычтя из суммы $2,7$ известное слагаемое $2$.

$3,5x = 2,7 - 2$

$3,5x = 0,7$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, разделим произведение $0,7$ на известный множитель $3,5$.

$x = 0,7 : 3,5$

$x = 7 : 35$

$x = 0,2$

Ответ: $x = 0,2$.

4) $4y - 11 = y + 2,5$

Перенесем слагаемые, содержащие переменную $y$, в левую часть уравнения, а числовые слагаемые — в правую. При переносе знак слагаемого меняется на противоположный.

$4y - y = 2,5 + 11$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения.

$3y = 13,5$

Чтобы найти неизвестный множитель $y$, разделим произведение $13,5$ на известный множитель $3$.

$y = 13,5 : 3$

$y = 4,5$

Ответ: $y = 4,5$.

Условие 2010-2022.

173 Реши уравнения:

1) $15,8 - (2a + 3,6) : 0,4 = 4,8;$

2) $2,3b + 6b - 3,8b + b = 11;$

3) $1,5x + 1,2 + 2x + 0,8 = 2,7;$

4) $4y - 11 = y + 2,5.$

Решение 1 (2010-2022).

Решение 2 (2010-2022).

Решение 3 (2010-2022).